江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学试题 含解析

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2022 级高一期末调研检测试卷
数学
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
一、选择题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1. 已知复数 z满 （ 为虚数单位），则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用复数的四则运算即可得解.
【详解】因为 ，
所以 .
故选：B.
2. 已知量 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量垂直的坐标表示运算求解.
【详解】若 ，则 ，解得 .
故选：C.
3. 若 表示三个不同的平面，l表示直线，则下列条件能推出 的是（ ）
A. ，B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据模型找出反例结合面面平行的判定判断即可.
【详解】
由图可知， 面 ,面,面 与面 不平行，选项 A错误；
面 ， 面 ,面 与面 不平行，选项 B错误；
根据线面垂直的性质可知，选项 C正确；
面 面 ，面 面 ，面 与面 不平行，选项 D错误.
故选：C.
4. 已知 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意求出 ，再根据二倍角得正切公式即可得解.
【详解】由 ，得 ，
则.
故选：B.
5. 设 时刻，时针和分针所夹的角为 ，则 （）
A. 0 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据生活常识得到钟表的一大格的夹角，再判断题干中时针和分针相差 2.5 个大格，从而得到 ，
再利用余弦的和差公式即可得解.
【详解】因为时针每 12 小时转动 ，所以每小时转 ，即钟表的一大格的夹角是 .
而 时刻，时针和分针相差 2.5 个大格，
所以 时刻，时针和分针所夹的角的度数是 ，
则
.
故选：C.
6. 一个封闭的玻璃圆锥容器 AO 内装水若干如图 a所示，此时水面与 AO 形交于点 B，将其倒置后如图 b所
示，水面与 AO 还是相交于点 B，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
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