江西省名校协作体2023届高三二轮复习联考（二）（期中）数学（理）试题

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2023 届高三二轮复习联考（二）全国卷
理 科 数 学 试 题
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 若集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知复数 在复平面内对应的点落在第一象限，则实数 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
3. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 抛物线 的焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知数列 满足 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 某工艺品修复工作分为两道工序，第一道工序是复型，第二道工序是上漆.现甲，乙两位工匠要完成
A，B，C三件工艺品的修复工作，每件工艺品先由甲复型，再由乙上漆.每道工序所需的时间（单位：h）
如下：
原料 时间 工序 A B C
复型 9 16 10
上漆 15 8 14
则完成这三件工艺品的修复工作最少需要（ ）
A
.
43 h B. 46 h C. 47 h D. 49 h
7. 一个四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥中最长棱的棱长为（ ）
A. B. 3 C. D.
8. 声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数 ，我们听到的声音是由纯音合成的，
称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 是奇函数 B. 的最小正周期为
C. 的最大值为 D. 在区间 上单调递减
9. 已知点 为直线 上的动点，若在圆 上存在两点 ， ，使得
，则点 的横坐标的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在直三棱柱 中， 为等腰直角三角形， ，平面
截三棱柱 的外接球所得截面的面积为（ ）
A. B. C. D.
11. 设正项数列 的前 项和为 ，且 ，从 中选出以 为首项，以原次序组成
等比数列 ， ，…， ，…， ．记 是其中公比最小的原次序组成等比数列，则 （
）
A. B. C. D.
12. 设函数 在 上存在导数 ，对任意的 ，有 ，且在 上
．若 ．则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 曲线 在点 处
的
切线方程是__________（结果用一般式表示）.
14. 在边长为 6的正 中，若点 满足 ，则 __________.
15. 近两年来，多个省份公布新高考改革方案，其中部分省份实行“ ”的高考模式，“3”为全国统一高
考的语文､数学､外语 3门必考科目，“1”由考生在物理､历史两门科目中选考 1门科目，“2”由考生在思想政
治､地理､化学､生物 4门科目中选考 2门科目，则甲，乙两名考生恰有两门选考科目相同的概率为________
__.
16. 已知双曲线 的右焦点为 ，双曲线 的一条渐近线与圆 在第
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