江西省临川第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷

3.0 envi 2024-12-09 4 4 51.81KB 6 页 3知币
侵权投诉
2023-2024 学年上学期江西省临川第一中学
高一年级 10 月 月考数学
（考试总分：150 分 考试时长： 120 分钟）
一、 单选题 （本题共计 8 小题，总分 40 分）
1.集合
{1,2,3 }
的非空真子集共有( )
A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个
2. “命题
∀x>0,x
x −1>0
”的否定是( )
A.
∃x0≥0,x0
x0−1≤0
B.
∃x0>0,x0
x0−1≤0
C.
∀x>0,x
x −1≤0
D.
∃x0>0,0 ≤ x0≤1
3.不等式
x+1
2x −3≥1
的解集为( )
A.
B.
[3
2,4]
C.
(− ∞, 3
2)∪¿
D.
¿
4.已知集合
M={a}, N={x∨ax −4=0}
,若
M ∩ N =N
,则实数
a
的值是( )
A.2 B.
−2
C.2 或
−2
D.0,2 或
−2
5.已知区间
(a , b)
是关于
x
的一元二次不等式
m x2−2x+1<0
的解集,则
3a+2b
的最小值是( )
A.
3+2❑
√
2
2
B.
5+2❑
√
6
C.
5
2+❑
√
6
D.3
6.已知
a , b
为正实数, “则
ab
a+b≤2
” “是
ab ≤ 16
”的( )
A.充要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
7.已知正实数
a , b
满足
ab+a+b=2
,则
a+2b
的最小值为( )
A.
2❑
√
6−3
B.
2❑
√
2
C.1 D.
❑
√
2
8.设集合
A={m ,− 1,2}
,其中
m
为实数.令
B={a3∨a∈A},C=A∪B
.若
C
的所有元素和为 9,则
C
的所有元素之
积为( )
A.0 B.2 C.4 D.0 或 4
二、 多选题 （本题共计 4 小题，总分 20 分）
9.设集合
M={x∨(x −a)(x −3)=0}, N ={x∨(x − 4)(x −1)=0}
,则下列说法不正确的是( )
A.若
M∪N
有 4 个元素,则
M ∩ N ≠ ∅
B.若
M ∩ N ≠ ∅
,则
M∪N
有 4 个元素
C.若
M∪N={1,3,4 }
,则
M ∩ N ≠ ∅
D.若
M ∩ N ≠ ∅
,则
M∪N={1,3,4 }
10.已知实数
a , b , c
满足
a>b>c
,且
abc=1
,则下列说法正确的是( )
A.
¿
B.
1
a −c <1
b − c
C.
a2>b2
D.
(a2b − 1)(ab2−1)>0
11.下列选项正确的有( )
A.若
x>0
,则
x+1
x+1
有最小值 1 B.若
x∈R
,则
2x
x2+1
有最大值 1
C.若
x>y>0
,则
x3>y3
D.若
x<y<0
,则
1
x>1
y
12.已知二次函数
y=a x2+bx +c¿
为常数)的对称轴为
x=1
,其图像如图所示,则下列选项正确的有( )
A.
b>0, c<0
B.
a>c
C.
¿abc∨+abc=0
D.关于
x
的不等式
a x4+b x2>a(x2−2)2+b(x2−2)
的解为
x>❑
√
2
或
x<−❑
√
2
三、 填空题 （本题共计 4 小题，总分 20 分）
13.若关于
x
的不等式
x2−4x −2>a
在
1<x<5
内有解,则实数
a
的取值范围是________
14.已知集合
A={a , b
a,1}
,集合
B={a2, a+b , 0}
,若
A=B
,则
a2023+b2023 =¿
________
15.若
∃x∈[1
2,2]
,使
2x2− λx +1<0
成立是假命题,则实数
λ
的取值范围是________
16.设不等式
m x2+2mx+9m+4>0
对一切
x∈R
都成立,则
m
的取值范围是________
四、 解答题 （本题共计 6 小题，总分 70 分）
17.（10 分）已知集合
A={x∈R∨2a − 3<x<a+1}, B={x∈R∨(x+1)(x − 3)<0}
.
(1)若
a=0
,求
A ∩ B
;
(2)若
A ∩(CRB)= A
,求实数
a
的取值范围.
18.（12 分）已知函数
y=(m+1)x2− mx+1
.
(1)当
m=5
时,求不等式
y>0
的解集;
(2)若不等式
y>0
的解集为
R
,求实数
m
的取值范围.
19.（12 分）已知关于
x
的不等式
a x2−3x+2>0
的解集为
{x∨x<1
或
x>b}
.
(1)求
a , b
的值.
(2)当
c∈R
时,解关于
x
的不等式
a x2−(ac+b)x+bc<0
.
20.（12 分）如图所示,将一矩形花坛
ABCD
扩建成一个更大的矩形花园
AMPN
,要求
B
在
AM
上,
D
在
AN
上,且对
角线
MN
过
C
点,已知
¿AB∨¿3
米,
¿AD∨¿2
米.
(1)要使矩形
AMPN
的面积大于 32 平方米,则
AN
的长应在什么范围内？
(2)当
AN
的长度是多少时,矩形
AMPN
的面积最小？求出最小面积.
21.（12 分）已知正实数
m , n
满足
m+n=1
.
(1)求
m2
m+1+n2
n+2
的最小值;
(2)求
1
m+1+2m −1
n+2
的最小值.
22.（12 分）已知二次函数
y=a x2+bx +c
.
(1)若
y>0
的解集为
{x∨−3<x<4}
,解关于
x
的不等式
b x2+2ax −(c+3b)<0
；
(2)若不等式
y ≥2ax +b
对
x∈R
恒成立,求
b2
a2+c2
的最大值.
江西省临川第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷.docx

共6页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：6 页 大小：51.81KB 格式：DOCX 时间：2024-12-09

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 6
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注