江西省临川第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试卷 PDF版

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卷面满分:
江西省临川一中 学年上学期期末考试
高三年级数学文科试卷
分 考试试卷:分钟 命题人:马萍 审题人:周学胜
一、单选题(每题 5 分,共 60 分)
1. 设集合
2
{ | 2 3 0}A x Z x x
{0,1}B
,则( )
 { 3, 2, 1}   { 1, 2, 3} { 1, 0,1, 2, 3} {0,1}
2. 已知复数 z 满足 ,则复数
z
( )
 1i 1i 2i 2i
3. 已知符号函数
1, 0,
( ) 0, 0,
1, 0,
x
sgn x x
x
 
 
则“
( ) ( )sgn a sgn b
”是“
0ab
”的( )
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知 ,则 的值为( )
A. 3
4
B. 3
4C. 1
5D. 1
5
5. 已知
3
log 2a
0.2
log 0.3b
,则 a,b,c 的大小关系是( )
 bac   c b a   c a b   b c a 
6. 若双曲线
与直线  有交点,则其离心率的取值范围是
( )
A.  B.  C.  D. 
7. 󰒮中,在该三角形的内切圆上运动,最大时
的值为 ( )
A. 3+ 
B. 3+ 
C. 2+
D. +
8. 若函数   的定义域为 偶函数,关于点  成中心对称,则函数  
的一条对称轴为( )
A.  B. 2022 C. 2021 D. 2020
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9. 已知函数 ,对任意的
1
x
2 1 2
( )x R x x 
,总有
1 2
1 2
( ) ( ) 0
f x f x
x x
成立,则实数 a的取值范围是.( )
A.
1
(0, ]
4
B.
1
(0, )
2
C.
1 1
[ , )
4 2
D.
1
( ,1)
2
10. 已知圆
和两点 
 若圆上存在
,使得,则的最小值为( )
A. B . C. 2 D.
11.若对,使得 恒成立,则实数 的值是 ( )
A. B. C. D.
已知正数和实数满足存在最小值,的取值范围是 ( )
A. B. C.  D. 
二、填空题(每题 5 分,共 20 分)
13. 已知是椭圆

 上一点,分别是椭圆的左、右焦点,若
󰒮的面积为________
14.老师要从 3 名男生和 4 名女生(含小红同学)中选择 3 位同学参加比赛,那么小红同学
被选中参加比赛的概率为________.
15.已知函数
( ) sin 2 ( ) cos
2
f x x f x
 
,则
( )
3
f
__________.
16.如今中国被誉为基建狂魔,可谓是逢山开路,遇水架桥公路里
程、高铁里程双双都是世界第一建设过程中研制出用于基建的大
型龙门吊、平衡盾构机等国之重器更是世界领先如图是某重器上
一零件结构模型,中间最大球为正四面体 的内切球,中等球
与最大球和正四面体三个面均相切,最小球与中等球和正四面体三个面均相切,已知正四
面体 棱长为  ,则模型中九个球的表面积和为__________.
三、解答题
17.设等差数列
{ }
n
a
的前 n 项和为
n
S
,且
1 2
2 2a a 
540.S
(1)
{ }
n
a
的通项公式;
(2)
1
n
n
bna
,求数列
{ }
n
b
的前 n 项和
.
n
T
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