江西省九校2022-2023学年高二下学期开学联考数学试题 含解析

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分宜中学 玉山一中 临川一中
2023 年江西省南城一中 南康中学 高安中学高二联合考试
彭泽一中 泰和中学 樟树中学
数学试卷
主命题：临川一中 王明 副命题：临川一中 罗震国、乐丹
注意事项：
1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分 150 分.考试时间为 120 分钟.
2本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在
第Ⅰ卷的无效.
3答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置.
第Ⅰ卷
一、单选题（每题 5分，共 40 分）
1. 若 ， ，若 ，则 （ ）
A
.
0 B. 2 C. 4 D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用空间向量共线的坐标运算求解.
【详解】 ， ，若 ，则 ，解得 .
故选：D.
2. 圆： 与圆： 的位置关系是（ ）
A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离
【答案】C
【解析】
【分析】
先求出圆心坐标和半径，求出圆心距，判断两圆的位置关系即可.
【详解】∵圆心 的坐标是 ，半径为 2；
圆心 的坐标是 ，半径为 3；
∴两圆的圆心距为 ，
∵，
∴两圆的位置关系是：外切.
故选：C.
3. 如图，在三棱柱 中， ， 分别是 ， 的中点， ，则
（ ）
A. 1 B. C. 0.5 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间向量的基本定理求解即可.
【详解】如图，连接 .
因为 ， 分别是 ， 的中点，
，
所以 ， ， ，
则.
故选：B.
4. 如 图 ， 一 束 光 线 从 出 发 ， 经 过 坐 标 轴 反 射 两 次 经 过 点 ， 则 总 路 径 长 即
总长为（ ）
A. B. 6 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求点 关于 轴的对称点 和点 关于 轴的对称点 的坐标，由反射性质知总路径长为 ，
用两点距离公式求其长度即可.
【详解】设点 关于 轴的对称点为点 ，点 关于 轴的对称点为点 ，
由光线反射知识可得 三点共线， 三点共线，
故 四点共线，
因为点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，
所以点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，
由对称的性质可得 ，
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