江西省九校2022-2023学年高二下学期开学联考数学试题

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分宜中学 玉山一中 临川一中
2023 年江西省南城一中 南康中学 高安中学高二联合考试
彭泽一中 泰和中学 樟树中学
数学试卷
主命题：临川一中 王明 副命题：临川一中 罗震国、乐丹
注意事项：
1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分 150 分.考试时间为 120 分钟.
2本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在
第Ⅰ卷的无效.
3答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置.
第Ⅰ卷
一、单选题（每题 5分，共 40 分）
1. 若 ， ，若 ，则 （ ）
A. 0 B. 2 C. 4 D.
2. 圆： 与圆： 的位置关系是（ ）
A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离
3. 如图，在三棱柱 中， ， 分别是 ， 的中点， ，则
（ ）
A. 1 B. C. 0.5 D.
4. 如 图 ， 一 束 光 线 从 出 发 ， 经 过 坐 标 轴 反 射 两 次 经 过 点 ， 则 总 路 径 长 即
总长
为
（ ）
A. B. 6 C. D.
5. 如图，在正三角形的 12 个点中任取三个点构成三角形，能构成三角形的数量为（ ）
A. 220 B. 200 C. 190 D. 170
6. 小王同学家 3楼与 4楼之间有 8个台阶，已知小王一步可走一个或两个台阶，那么他从 3楼到 4楼不同
的走法总数为（ ）
A. 28 种B. 32 种C. 34 种D. 40 种
7. 如图，长方体 中， ， ， 为 的中点， 为底面 上一
点，若直线 与平面 没有交点，则 面积的最小值为（）
A. B. C. D. 1
8. 双曲线 的左焦点为 ， ， 为双曲线右支上一点，若存在 ，使得
，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（每题 5分，共 20 分）
9. 已知直线 ： 在 轴上的截距是 轴上截距的 2倍，则 的值可能是（ ）
A. B. 0 C. D.
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 用0，1，2，3，4能组成 48 个不同的 3位数.
B. 将10 个团员指标分到 3个班，每班要求至少得 2个，有 15 种分配方法.
C. 小明去书店看了 4本不同的书，想借回去至少 1本，有 16 种方法.
D. 甲、乙、丙、丁各写了一份贺卡，四人互送贺卡，每人各拿一张贺卡且每人不能拿到自己写的贺卡，有
9种不同的方法.
11. 如图，正方体 棱长为 1，点 为 的中点，下列说法正确的是（ ）
A. B. 平面
C. 点 到平面 的距离为 D. 与平面 所成角的正弦值为
12. 已知顶点在原点 的抛物线 ， ，过抛物线焦点 的动直线 交抛物线于 、 两点，
当直线 垂直于 轴时， 面积为 8.下列结论正确的是（ ）
A. 抛物线方程为 .
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