江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题 含解析

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★启用前绝密（3月16 日）
分宜中学 玉山一中 临川一中
2023 年江西省 南城一中 南康中学 高安中学 高三联合考试
彭泽一中 泰和中学 樟树中学
数学试卷（文科）
命题人：樟树中学 高安中学
注意事项：
1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分 150 分．考试时间为 120 分
钟．
2本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在
第Ⅰ卷的无效．
3答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置．
一､ 选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据集合的交集与补集的概念及运算，即可求解.
【详解】由题意，全集 ， ，可得 ，
因为集合 ，所以 .
故选：D.
2. 下面是关于复数 （ 为虚数单位）的命题，其中假命题为（ ）
A. B. 的共轭复数为 C. 的虚部为-1 D.
【答案】B
【解析】
【分析】先利用复数除法运算化简复数，然后求解复数的模、共轭复数、虚部及 ，从而确定假命题
【详解】因为复数 ，所以 z的虚部为-1， 的共轭复数为 ，
， ，
故假命题为： 的共轭复数为 ，
故选：B
3. 已知函数 对任意自变量 都有 ，且函数 在 上单调．若数列 是
公差不为 的等差数列，且 ，则 的前 项之和是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由已知可得函数 的图象关于直线 对称，再结合函数及数列单调性可得 ，
然后利用等差数列前 n项和公式计算作答.
【详解】因为函数 对任意自变量 都有 ，于是函数 的图象关于直线
对称，
数列 是公差不为 的等差数列，则数列 是单调数列，又函数 在 上单调，
由 得 ，
所以 的前 项之和是 .
故选：B
4. 设 为任一实数， 表示不超过
的
最大整数， 表示不小于 的最小整数，例如 ，
， ， ，那么“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定的信息，结合充分条件、必要条件的定义判断作答.
【详解】对于实数 ，依题意， ，而 ，因此 ，
若 ，如取 ，有 ，显然 ，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件，A正确.
故选：A
5. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先判断函数的定义域及奇偶性进行排除,根据 0到第一个零点处的函数值正负,即可判断选项 C,D
的正误.
【详解】解:由题知 ,
定义域为 ,解得 ,
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