江西省九江市2022-2023学年高一下学期第二次阶段性模拟(期末)数学试题 含解析
2022-2023 学年度下学期第二次阶段性模拟试卷
高一数学
一、单选题(本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项符合题意.)
1. 已知 ,其中 为 的共轭复数,则复数 在复平面上对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】结合复数运算法则求 的代数形式,由此可求复数 ,再求其在复平面上的对应点的坐标及其象
限.
【详解】因为 ,
所以 ,
所以 ,
所以复数 在复平面上的对应点的坐标为 ,
该点位于第一象限.
故选:A.
2. 计算 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据两角差的正弦公式即可化简求值.
【详解】由两角差的正弦公式可得:
故选:C
3. 在空间中,下列说法正确的是( )
A. 垂直于同一直线的两条直线平行 B. 垂直于同一直线的两条直线垂直
C. 平行于同一平面的两条直线平行 D. 垂直于同一平面的两条直线平行
【答案】D
【解析】
【分析】根据空间中线、面的位置关系理解判断 A、B、C,根据线面垂直的性质判断 D.
【详解】垂直于同一直线的两条直线的位置关系有:平行、相交和异面,A、B不正确;
平行于同一平面的两条直线的位置关系有:平行、相交和异面,C不正确;
根据线面垂直的性质可知:D正确;
故选:D.
4. 已知 ,若 与 的夹角为 120°,则 在 上的投影向量为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据投影向量的定义,结合数量积的运算即可求解.
【详解】 ,
在 上的投影向量为 ,
故选:C
5. 在 中,分别根据下列条件解三角形,其中有唯一解
的
是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用正弦定理求 ,结合 的范围判断解的个数.
【详解】A:由 ,则 ,而 ,无解;
B:由 ,则 ,而 ,有唯一解;
C:由 ,则 ,而 ,有两解;
D:由 ,则 ,而 ,有两解;
故选:B
6. 将函数 的图象沿 轴向左平移 个单位长度,得到函数
的图象,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由三角函数图像左加右减的平移原则以及诱导公式即可求解.
【详解】根据题意分析得: ,
所以 .
又函数 与函数 为同一函数,
, ,得 .
故选:A.
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