江西省九江市2022-2023学年高一下学期第二次阶段性模拟（期末）数学试题

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2022-2023 学年度下学期第二次阶段性模拟试卷
高一数学
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题意．）
1. 已知 ，其中 为 的共轭复数，则复数 在复平面上对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
2. 计算 （ ）
A. B. C. D.
3. 在空间中，下列说法正确
的
是（ ）
A. 垂直于同一直线的两条直线平行 B. 垂直于同一直线的两条直线垂直
C. 平行于同一平面的两条直线平行 D. 垂直于同一平面的两条直线平行
4. 已知 ，若 与 的夹角为 120°，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
5. 在 中，分别根据下列条件解三角形，其中有唯一解的是（ ）
A. B.
C
.
D.
6. 将函数 的图象沿 轴向左平移 个单位长度，得到函数
的图象，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知正三棱台 的上、下底面面积分别为 ，若 ，则该正三棱台的外
接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 17 世纪法国数学家费马曾提出这样一个问题：怎样在一个三角形中求一点，使它到每个顶点的距离之和
最小？现已证明：在 中，若三个内角均小于 ，当点 满足
时，则点 到三角形三个顶点的距离之和最小，点 被人们称为费马点.根据以上性质，已知 为平面内任
意一个向量， 和 是平面内两个互相垂直的向量， ，则 的最小值
是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题意．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．）
9. 下列各式的值为 的是（　　）
A. B.
C. D.
10. 若函数 ，则该函数（ ）
A. 最小值为 B. 最大值为 C. 在 上是减函数 D. 奇函数
11. 已知函数 ，下列说法中正确
的
有（ ）
A. 若 ，则 在 上是单调增函数
B. 若 ，则正整数 的最小值为 2
C. 若 ，把函数 的图像向右平移 个单位长度得到 的图像.则 为奇函数
D. 若 在 上有且仅有 3个零点，则
12. 如图，在长方体 中， ，点 是棱 上的一个动点，给
出下列命题，其中真命题的是（ ）
A. 不存在点 ，使得
B. 三棱锥 的体积恒为定值
C. 存在唯一的点 ，过 三点作长方体的截面，使得截面的周长有最小值
D. 为棱 上一点，若点 满足 ，且 平面 ，则 为 的中点
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．把答案填在答题卡中相应的横线
上．）
13. 设 ，则 等于__________．
14. 中， 分别是 的内角 所对的边，若 ，则 等于___
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