江西省九江市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试题 含解析

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2022-2023 学年江西省高二下学期期末调研测试
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名 准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上､.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则集合 的子集个数为（ ）
A
.
1 B. 2 C. 4 D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】先化简集合 A，再求得其子集即可
【详解】由已知可得 ，其子集为 ，子集个数为 4个
故选：C.
2. 已知命题 ，则 的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据全称命题的否定即可得到结果.
【详解】先变量词，再否结论，而“ ”的否定是“ ”，
故 的否定是： .
故选:C.
3. 函数 的零点所在区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数的单调性以及零点存在性定理求得正确答案.
【详解】 在 上单调递增，
，
所以 的零点在区间 .
故选：B
4. 函数 的部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先判断函数的奇偶性，再根据 趋于正无穷时函数值大于 0可得到答案.
【详解】因为 ，又函数的定义域为 ，故 为奇函数，排除 CD；
根据指数函数的性质， 在 上单调递增，当 时， ，故 ，则 ，排除
B.
故选：A.
5. 中国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“某贾人擅营，月入益功疾（注：从第 2个月开始，
每月比前一月多入相同量的铜钱），第 3月入 25 贯，全年（按 12 个月计）共入 510 贯”，则该人第 11 月营
收贯数为（ ）
A. 64 B. 65 C. 68 D. 70
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，利用等差数列的通项公式及前 n项和公式，列出方程求解作答.
【 详 解 】 依 题 意 ， 该 人 每 个 月 的 收 入 依 次 排 成 一 列 构 成 等 差 数 列 ， 其 前 项 和 为 ， 有
，
设 的公差为 d，因此 ，解得 ，
所以该人第 11 月营收贯数 ，
故选：B.
6. 设 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据指数函数与对数函数的性质比较大小即可.
【详解】 ，即 ，
而 ，所以 ，
故选：D.
7. 已知函数 ，当 时，恒有 ，则实数
的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
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