江西省九江市2022-2023学年高二第二次阶段模拟（期末）数学试题 含解析

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2022－2023 学年度下学期第二次阶段性模拟试卷
高二数学
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题意．）
1. 下列各对函数中，图像完全相同的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
【答案】B
【解析】
【分析】分别分析各个选项中函数的定义域和对应关系，即可选出正确答案.
【详解】A： 定义域为 ， 定义域为 ，对应关系不同，故 A不正确；
B： ， ，定义域均为 ，B正确.
C： 定义域为 ， 定义域为 ，故 C不正确；
D： 定义域为 ，对于 ，令 ，
则定义域为 ，故 D不正确.
故选：B.
【点睛】本题考查了函数定义域的求解，考查了函数相等的判定，属于基础题.
2. 不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据一元二次不等式的解法，可直接得出结果.
【详解】由 得 ，
解得 或 ，
即原不等式的解集为 .
故选：C.
【点睛】本题主要考查解一元二次不等式，属于基础题型.
3. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】应用集合的交、补运算求 即可.
【详解】由题设， 或 ，
∴.
故选：D
4. 命题 “ ”，命题 “ ”，则 p是q的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】先根据命题 求出 的范围，再根据充分性和必要性的定义得答案.
【详解】对于命题 ， ，得 ，
可以推出 ，但是 不能推出 ，
p 是q的充分不必要条件.
故选：A.
5. 若 ，则 的最小值为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由基本不等式可得 ，即可求解，得到答案.
【详解】因为 ，由基本不等式可得 ，
当且仅当 ，即 ，即 时，等号成立.
故选 A.
【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求最值问题，其中解答中熟记基本不等式的使用条件“一正、二
定、三相等”，合理准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
6. 数列 中的前 n项和 ，数列 的前 n项和为 ，则 ＝（ ）
A. 190 B. 192 C. 180 D. 182
【答案】B
【解析】
【分析】利用 求 的通项公式，进而可得 的通项公式，应用分组求和求 即可.
【详解】当 n＝1 时， ，
当 n≥2 时， ，
经检验 不满足上式，所以 ，
设 ，则 ，
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