江西省九江十校2023届高三第二次联考数学（理）试题 含解析

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江西省“九江十校”2023 届高三第二次联考数学（理科）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先解出 ，根据补集的运算求出 ，然后根据交集的运算，即可得出答案.
【详解】解 可得， ，所以 .
又 ，所以 .
所以 .
故选：B.
2. 若复数 （ 是虚数单位）的共轭复数是 ，则 的虚部是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先利用复数除法求出 ，根据共轭复数定义写出 ，然后计算出 ，得到虚部.
【详解】复数 是虚数单位）的共轭复数是 ，
， ，
，
则 的虚部是 .
故选：D
3. 2022 年三九天从农历腊月十八开始计算，也就是 2023 年1月9日至 17 日，是我国北方地区一年中最冷
的时间．下图是北方某市三九天气预报气温图，则下列对这 9天判断错误的是（ ）
A. 昼夜温差最大为 12℃B. 昼夜温差最小为 4℃
C. 有3天昼夜温差大于 10℃D. 有3天昼夜温差小于 7℃
【答案】C
【解析】
【分析】直接看图求出每天的昼夜温差即可判断得解.
【详解】A. 1 月11 日昼夜温差最大为 12℃，所以该选项正确；
B. 1 月15 日昼夜温差最小为 4℃，所以该选项正确；
C. 1 月11 日、1月16 日有 2天昼夜温差大于 10℃，所以该选项错误；
D. 1 月9日、1月14 日、1月15 日有 3天昼夜温差小于 7℃，所以该选项正确.
故选：C
4. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先利用降幂公式，再利用二倍角公式化简即得解.
【详解】由已知 ，化简得 ．
平方得 ，
所以 ．
故选：A．
5. 函数 的部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先判断 的奇偶性，再根据 时的函数值的符号判断图象.
【详解】因为 ， ，
所以 ，故函数 的为奇函数，排除 BD；
又 所以 ，故 A错误.
故选：C
6. 在 中， ， ，若 D是BC 的中点，则 （ ）
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