江西省九江十校2023届高三第二次联考数学（理）试题

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江西省“九江十校”2023 届高三第二次联考数学（理科）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若复数 （ 是虚数单位）的共轭复数是 ，则 的虚部是（ ）
A
.
B. C. D.
3. 2022 年三九天从农历腊月十八开始计算，也就是 2023 年1月9日至 17 日，是我国北方地区一年中最冷
的时间．下图是北方某市三九天气预报气温图，则下列对这 9天判断错误的是（ ）
A. 昼夜温差最大为 12℃B. 昼夜温差最小为 4℃
C. 有3天昼夜温差大于 10℃D. 有3天昼夜温差小于 7℃
4. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 函数 的部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
6. 在 中， ， ，若 D是BC
的
中点，则 （ ）
A. 1 B. 3 C. 4 D. 5
7. 已知函数 图象上相邻两条对称轴之间的距离为 ，将函数
的图象向左平移 个单位后，得到的图象关于 y轴对称，则函数 的一个对称中心是（ ）
A. B. C. D.
8. 设函数 的定义域为 ，其导函数为 ，且满足 ， ，则不等式
（其中 为自然对数的底数）的解集是（ ）
A. B. C. D.
9. 在锐角 中， ， ，若 在 上的投影长等于 的外接圆半径 ，
则 （ ）
A. 4 B. 2 C. 1 D.
10. 已知 e是自然对数的底数，则下列不等关系中正确的是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知正方体 的棱长为 1， ， 分别是棱 和棱 的中点， 为棱 上的
动点（不含端点）.① 三棱锥 的体积为定值；②当 为棱 的中点时， 是锐角三角形；
③ 面积的取值范围是 ；④若异面直线 与 所成的角为 ，则 .以
上四个命题中正确命题的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12. 已知抛物线 的焦点 与双曲线 的右焦点重合，斜率为 的直线 与 的两
个交点为 ， .若 ，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 2022 年12 月18 日在卡塔尔世界杯决赛中，阿根廷队以总分 7比5战胜法国队，历时 28 天的 2022 卡塔
尔世界杯也缓缓落下了帷幕．随后某电视台轮流播放半决赛及以后的这 4场足球赛（如图），某人随机选
3场进行观看，其中恰好总决赛、季军赛被选上的概率为______．
14. 已知 ， 与一条坐标轴相切，圆心在直线 上.若 与 相切，则
的一个方程为________.
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