江西省景德镇市2023届高三第二次质检试题数学(理)试题 含解析

3.0 envi 2024-12-09 4 4 2.23MB 30 页 3知币
侵权投诉
景德镇市 2023 届高三第二次质检试题
数学（理科）
命题 景德镇一中 江宁 黄卓颖 景德镇二中 余敏 乐平中学 徐新新
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟．
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 的所有非空子集的元素之和等于 12，则 等于（ ）
A. 1 B. 3 C. 4 D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】首先列出集合 的非空子集，即可得到方程，解得即可.
【详解】解：集合 的非空子集有 、 、 ，
所以 ，
解得 .
故选：D
2. 已知 i为虚数单位，若复数 （ ）为纯虚数，则复数 在复平面上对应的点（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】化简复数 ，由纯虚数概念可解得 的值，从而得出结论.
【详解】由 为纯虚数,
则实部 , 虚部 , 解得 ,
则复数 ，在复平面上对应的点在第四象限.
故选: D.
3. 已知向量 ， ， ，若 ，则 的值为（ ）
A. 2 B. -2 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先求出 的坐标，再根据向量共线的坐标表示及同角三角函数的基本关系计算可得.
【详解】解：因为 ， ，
所以 ，又 且 ，
所以 ，则 .
故选：A
4. 已知一个实心铜质的圆锥形材料的底面半径为 4，圆锥母线长 ，现将它熔化后铸成一个实心铜球，
不计损耗，则铜球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积，从而求出球的半径，再根据球的表面积公式计算可得.
【详解】解：依题意圆锥的底面半径 ，母线 ，所以圆锥的高 ，
所以圆锥的体积 ，
设铜球的半径为 ，则 ，解得 ，
所以铜球
的
表面积 .
故选：B
5. 斐波那契（约 1170～1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列．
后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多有趣的性质，在实际生活
中 也 有 广 泛 的 应 用 ． 斐 波 那 契 数 列 满 足 ， ， 设
，则 （ ）
A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025
【答案】C
【解析】
【分析】由斐波那契数列的递推公式计算即可.
【详解】由斐波那契数列
的
定义及递推公式可得：
，即 .
故选：C
6. 如图，已知正方体 的棱长为 2， ， 分别为 ， 的中点.则下列选项中错误
的是（ ）
A. 直线 平面
B. 三棱锥 在平面 上的正投影图的面积为 4
C. 在棱 上存在一点 ，使得平面 平面
江西省景德镇市2023届高三第二次质检试题数学(理)试题 含解析.docx

共30页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：30 页 大小：2.23MB 格式：DOCX 时间：2024-12-09

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 30
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注