江西省景德镇市2022-2023学年高一上学期11月期中质量检测数学试题 含解析

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景德镇市 2022－2023 学年上学期期中质量检测卷
高一数学
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．）
1. 集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据并集的运算可得答案.
【详解】因为 ， ，所以 .
故选：B.
2. 设命题 p： ，使得 ，则 为（ ）
A. ，使得 B. ，使得
C. ，都有 D. ，都有
【答案】C
【解析】
【分析】特称量词命题的否定是全称量词命题，把存在改为任意，把结论否定.
【详解】 为 ，都有 .
故选：C
3. 下列结论正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】C
【解析】
【分析】利用不等式的性质一一判定即可.
【详解】对于 A项，举反例即可，若 ，则 ，故 A错误；
对于 B项，举反例即可，若 ，则 ，故 B错误；
对于 C项，∵ ，∴ ，则 ，故 C正确；
对于 D项，举反例即可，若 ，则 不成立，故 D错误.
故选：C
4. 已知 x， ，x＋2y＝1，则 的最小值（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
【答案】B
【解析】
【分析】由基本不等式“1”的代换求解即可.
【详解】因为 x， ，x＋2y＝1，
则
，
当且仅当 ，即 时取等.
故选：B.
5. 函数 的定义域是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由分母不为零，解不等式即可得解.
【详解】由题可得： ，
则 ，解得： .
故函数 的定义域是： .
故选：A.
6. 已知幂函数 的图像经过点 ，则函数 在区间 上的最大值是（
）
A. －2 B. －3 C. －4 D. －5
【答案】D
【解析】
【分析】求出幂函数 的解析式，再通过导数求出函数 的单调性，从而求得最值.
【详解】设幂函数 ，因为过点 ，所以 ，
解得 ， .
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