江西省吉安市吉州区部分学校联考2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题 含解析

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2025 届春季末期高一数学联考
一、单选题（每题 5分，共 40 分）
1. 若集合 ， ，则 等于
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解不等式,可得集合 A与集合 B,根据交集运算即可得解.
【详解】集合 ，
解不等式,可得 ，
所以
所以选 C
【点睛】本题考查了一元二次不等式、分式不等式解法,集合交集运算,注意分式不等式分母不为 0的限制要
求,属于基础题.
2. “关于 x的不等式 对 恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出不等式 对 恒成立所满足的条件 ，再寻找一个集合，使它
包含 即可
【详解】 对 恒成立，则 ，解得： ，要想找到一个
必要不充分条件，只需找到一个集合，使得 是它的子集，显然 C选项符合.
故选：C
3. 与 角终边相同的角的集合是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据弧度制和角度制的互化、终边相同的角的表示方法可判断出结果.
【详解】对于 AB，弧度和角度属于不同度量单位，不能混用，A错误，B错误；
对于 CD， 换算成弧度制为 ， 与 角终边相同的角的集合为 或
，C错误，D正确.
故选：D.
4. 已知向量 与 的夹角 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据平面向量数量积的定义可直接求出结果.
【详解】根据平面向量数量积
的
定义可得 ，
故选：B.
5. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先根据已知条件求出 ， ，从而求出 ，进而利用二倍角的余弦
公式求出结论.
【详解】因为 ，所以 ，
又 ，所以 ， ，
所以 ，
所以 .
故选：C.
6. 已知圆锥的母线与底面所成角为 ，侧面积为 ，则该圆锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由给定条件可得圆锥轴截面是正三角形，再由侧面积求出底面圆半径及高即可求解作答.
【详解】因为圆锥的母线与底面所成角为 ，则该圆锥的轴截面是正三角形，令圆锥底面圆半径为 ，则
母线 ，
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