江西省吉安市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题 含解析

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吉安市高一下学期期末教学质量检测
数学试题
（测试时间：120 分钟 卷面总分：150 分）
2023.6
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知角的集合 ，则在 内的角有（ ）
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，解不等式，求出 k的值即可作答.
【详解】依题意，解不等式 ，得 ，而 ，因此 ，
所以在 内的角有 3个.
故选：B
2. 若复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数代数形式的除法运算化简复数 ，即可得到其共轭复数.
【详解】因为 ，所以 ，
所以 .
故选：C
3. 已知向量 ， 互相垂直，则 （ ）
A. 3 B. C. 9 D. 18
【答案】B
【解析】
【分析】利用垂直关系的坐标表示，结合坐标求出向量的模作答.
【详解】向量 ， 互相垂直，则 ，解得 ，
所以 .
故选：B
4. 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用诱导公式及辅助角公式化简，再根据正弦函数的性质计算可得.
【详解】
，
所以当 ， 时 取最小值为 .
故选：B
5. 已知 a为直线， ， 为平面， ， ，若 成立，则需要的条件为（ ）
A. B.
C. D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件，利用线面位置关系及面面垂直的性质判定作答.
【详解】a为直线， ， 为平面， ， ，
若 ，直线 与平面 的关系不确定，A不是；
若 ，直线 可以与直线 平行，此时不能推出 ，B不是；
若 ，直线 可以平行于 或在平面 内，C不是；
若 ，且 ，由面面垂直的性质， 成立.
故选：D
6. 为了得到函数 的图象，只要把函数 图象上各点的横坐标缩短到原来的
，再把得到的曲线上所有的点（ ）
A. 向左平移 个单位长度 B. 向左平移 个单位长度
C. 向右平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度
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