江西省吉安市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题

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吉安市高一下学期期末教学质量检测
数学试题
（测试时间：120 分钟 卷面总分：150 分）
2023.6
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知角的集合 ，则在 内的角有（ ）
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个
2. 若复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 ， 互相垂直，则 （ ）
A. 3 B. C. 9 D. 18
4.
的
最小值为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 a为直线， ， 为平面， ， ，若 成立，则需要的条件为（ ）
A. B.
C. D. ，
6. 为了得到函数 的图象，只要把函数 图象上各点的横坐标缩短到原来的
，再把得到的曲线上所有的点（ ）
A. 向左平移 个单位长度 B. 向左平移 个单位长度
C. 向右平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度
7. 瑞士数学家欧拉在 1765 年发表了一个令人赞美的欧拉线定理：三角形的重心、垂心和外心共线，这条直
线称为欧拉线．其中重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．已知 M，N，P分别为 的外心、
重心、垂心，则下列结论错误的是（ ）
A. B.
C
.
D.
8. 中国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为“鳖臑”．若三棱锥
为鳖臑， 平面 ， ， ， ，三棱锥 的四个顶
点都在球 的球面上，当三棱锥 的体积最大时，球 的表面积为（ ）
A
.
B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知复数 （ 为纯虚数），则（ ）
A. 不可能为纯虚数
B. 若复数 为实数，则
C. 的最小值为
D. 若复平面内表示 的点位于 上，则
10. 函数 的部分图象如图所示，则（ ）
A.
B.
C. 的单调递减区间为 ，
D. 的图象关于直线 对称
11. 质点 A和B在以坐标原点 O为圆心、半径为 1的 上逆时针作匀速圆周运动，同时出发．A的角速
度大小为 ，起点为 与 x轴正半轴的交点；B的角速度大小为 1rad/s，起点为射线
与 的交点．当 A与B重合时，点 A的坐标可以是（ ）
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