江西省吉安市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题 含解析

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吉安市高一上学期期末教学质量检测
数学试题
2023.1
（测试时间：120 分钟 卷面总分：150 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．已知集合 ， ， ，则
A．B．C．D．
2．下列各组函数中，表示同一函数的是
A． 与 B． 与
C． ， D． ，
3．命题“ ， ”的否定是
A． ， B． ，
C． ， D． ，
4．设函数 ，则使得 成立的 x的取值范围是
A．B．C．D．
5．已知 ，则使得 取得最小值时 x的值为
A．1 B．2 C．±1 D．±2
6．已知 ，则 3， ， 的大小关系是
A．B．C．D．
7．给出下列数据
x1.5 1.532 1.563 1.6 1.663
的近似值 2.8284 2.8919 2.9547 3.0314 3.1667
则方程 的近似解可以为
A．1.55 B．1.53 C．1.57 D．1.62
8．设函数 是定义在 R上的函数，且 ，当 ， ，则在
区间（－2，6）内，关于 x的方程 解的个数为
A．1 B．2 C．2 D．4
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．若 ， ，则下列说法正确的是
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
10．下面结论正确的是
A．若事件 A与B是互斥事件，则 A与B也是互斥事件
B．若事件 A与B是相互独立事件，则 A与B也是相互独立事件
C．若 ， ，A与B相互独立，那么
D．若 ， ，A与B相互独立，那么
11．已知函数 ，则下列结论正确的是
A． 是偶函数
B． 的最小值为 ，没有最大值
C． 在区间（－∞，0）上单调递减，（2，＋∞）上单调递增
D．方程 的实根个数为 2
12．已知函数 ，下面关于 x的方程 的实数根的个数，说法正确的是
A．当 时，原方程有 6个根 B．当 时，原方程有 6个根
C．当 时，原方程有 4个根 D．不论 a取何值，原方程都不可能有 7个根
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 50 个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次
摸球试验后发现其中摸到红色球，黑色球的频率稳定在 30%和 40%，则口袋中白色球的个数可能是个．
14．已知函数 ，若 ，则 a＝．
15．总体由编号为 01，02，…，19，20 的20 个个体组成，利用下面的随机数表选取 5个个体，选取方法是
从随机数表第 1行的第 3列和第 4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5个个体的编号为．
8823 6833 0877 6314 6621 4302 9714 1298
3204 0234 4936 8200 1323 4869 6938 7181
16 ．已知 是定义在 R上的奇函数，且当 时，函数 单调递增 ，设
，集合 ，集合 ，
则 ．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分 10 分）
计算求值：
（1） ；
（2） ．
18．（本小题满分 12 分）
甲、乙两人进行摸球游戏，游戏规则是：在一个不透明的盒子中装有质地、大小完全相同且编号分别为
1，2，3，4，5的5个球，甲先随机摸出一个球，记下编号，设编号为 a，放回后乙再随机摸出一个球，也记
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