江西省吉安市2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题 含解析

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江西省吉安市 2022-2023 学年高二上学期 11 月期中考试数学试题
考生注意：
1．本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 150 分.考试时间 120 分钟.
2．请将各题答案填写在答题卡上.
3．本试卷主要考试内容：北师大版选择性必修第一册第一章占 30%，第二章占 30%，第三
章占 40%.
第I卷
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用斜率和倾斜角的关系得到答案.
【详解】设直线倾斜角为 ， ， ，则 ，故 .
故选： .
【点睛】本题考查了直线的倾斜角，属于简单题.
2. 已知向量 ，则向量 在向量 上的投影向量 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】投影向量结合数量积公式转化即可.
【详解】由题意可得 ，
所以 .
故选：A
3. 如图，在四棱锥 中，四边形 是平行四边形， 是棱 的中点，且 ，则
（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据空间向量的线性运算，数形结合表示即可.
【详解】由题意，因为 是棱 的中点，所以 .
因为 ，所以 ，
所以 ，
则.
故选：A
4. 已知抛物线 的焦点为 ，点 在抛物线 上， 为坐标原点，若 ，
则 （ ）
A. 3 B. C. 6 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据焦半径公式求出 ，从而可求得 ，再根据两点间的距离公式即可得解.
【详解】解：由题意可得 ，解得 ，
则 ，
故.
故选：B.
5. 已知 是圆 上的一点，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题可得即求点 到点 的距离的最小值，求出点 到圆心的距离即可得出.
【详解】 表示圆上的点 到点 的距离，
由 可化为 ，则圆心为 ，半径为 ，
点 到圆心的距离为 ，
所以点 到点 的距离的最小值为 ，
即 的最小值是 .
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