江西省赣州市重点中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题

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高二期中考试
数学
（120 分钟 150 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试
卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 数列 是等比数列，首项为 ，公比为 q，则 是“数列 递减”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
2. 某学习小组共有 11 名成员，其中有 6名女生，为了解学生
的
学习状态，随机从这 11 名成员中抽选 2
名任小组组长，协助老师了解情况，A表示“抽到的 2名成员都是女生”，B表示“抽到的 2名成员性别
相同”，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 中国跳水队是中国体育奥运冠军团队．自 1984 年以来，中国跳水队已经累计为我国赢得了 40 枚奥运金
牌．在一次高台跳水比赛中，若某运动员在跳水过程中其重心相对于水面的高度 h（单位：米）与起跳后
的时间 t（单位：秒）存在函数关系 ，则该运动员在起跳后 1秒时的瞬时速度为（ ）
A. 10 米/秒B. －10 米/秒C. 5 米/秒D. －5米/秒
4. 函数 的图象如图所示， 为函数 的导函数，下列排序正确的是（ ）
A.
B.
C
.
D.
5. 已知圆 C与直线 及 的相切，圆心在直线 上，则圆 C的方程为（ ）
A. B.
C. D.
6. 某人于 2020 年6月1日去银行存款 a元，存的是一年定期储蓄，2021 年6月1日将到期存款的本息一起
取出再加 a元之后还存一年定期储蓄，此后每年的 6月1日他都按照同样的方法在银行取款和存款．设银
行定期储蓄的年利率 r不变，则到 2025 年6月1日他将所有的本息全部取出时，取出的钱共有（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
7. 对于无穷数列 ，给出如下三个性质：① ；② ；③ ，
.定义：同时满足性质①和②的数列 为“数列”，同时满足性质①和③的数列
为“数列”，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则 为“数列”
B. 若 ，则 为“数列”
C. 若 为“数列”，则 为“数列”
D. 若 为“数列”，则 为“数列”
8. 已知双曲线 ， 为坐标原点， 为 的右焦点，过 的直线与 的两条渐近线的交点
分别为 ．若 为直角三角形，则
A. 2B. 4C. 6D. 8
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求．全部选对得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 随着我国碳减排行动的逐步推进，我国新能源汽车市场快速发展，新能源汽车产销量大幅上升，2017－
2021 年全国新能源汽车保有量y（单位：万辆）统计数据如下表所示：
年份2017 年2018 年2019 年2020 年2021 年
年份代码 x1 2 3 4 5
保有量y/万辆 153.4 260.8 380.2 492 784
由表格中数据可知y关于 x的经验回归方程为 ，则（ ）
A.
B. 预测 2023 年底我国新能源汽车保有量高于 1000 万辆
C. 2017－2021 年全国新能源汽车保有量呈增长趋势
D. 2021 年新能源汽车保有量的残差（观测值与预测值之差）为 71.44
10. 如图，正方体 的棱长为 2，线段上有两个动点 ，且，则当 移
动时，下列结论正确的是（ ）
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