青海省海南州两校2021-2022学年高一上学期期中考试+数学含答案

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2021－2022 学年度第一学期期中考试卷

高一数学

考试时间：120 分钟；分值：150 分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题卡上。

第I卷(选择题)

一、单选题(每小题 5分，共 12×5＝60 分)

1.下列所给对象不能构成集合的是

A.一个平面内的所有点 B.所有小于零的实数

C.某校高一(1)班的高个子学生 D.某一天到商场买过货物的顾客

2.已知集合 A＝{0，－1，3，2}，B＝{－2，－1，1}，则 A∪B中元素的个数为

A.4 B.5 C.6 D.7

3.下列各组函数 f(x)与g(x)的图象相同的是

A.f(x)＝x，g(x)＝ B.f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2

C.f(x)＝1，g(x)＝x0 D.f(x)＝|x|，g(x)＝

4.设集合 A＝{x|x>－1}，则

A.0∈A B.0 A C.0 A D. ∈A

5.函数 y＝－(4x－3)0的定义域为

A.(－，)∪(，＋∞) B.[ ，)∪(，＋∞)

C.(－∞， ] D.(－∞， )∪(，＋∞)

6.已知函数 y＝f(x)在R是奇函数，当 x>0 时，f(x)＝2x＋1，则 f(－2)的值

A.5 B.－5 C.9 D.－9

7.下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是

A.y＝ B.y＝(x－1)2 C.y＝2－x D.y＝log2(x＋1)

8.已知 f(x－1)＝2x＋3，则 f(6)的值为

A.15 B.7 C.31 D.17

9.以下函数中，在(0，＋∞)上单调递减且是偶函数的是

A.f(x)＝－3x B.f(x)＝|x| C.f(x)＝－2x2 D.f(x)＝－

10.已知函数 f(x)＝ax＋b的图象如图所示，则函数 g(x)＝ax＋b的图象可能是

11.设a＝log95，b＝log169，c＝，则

A.a<c<b B.c<a<b C.b<c<a D.b<a<c

12.美国生物学家和人口统计学家雷蒙德·皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长

曲线，称为“皮尔曲线”，常用的“皮尔曲线”的函数解析式可以简化为 f(x)＝

(P>0，a>1，k<0)的形式。已知 f(x)＝(x∈N)描述的是一种果树的高度随着时间

x(单位：年)变化的规律，若刚栽种时该果树的高为 1m，经过一年，该果树的高为 2.5m，

则该果树的高度超过 4.8m，至少需要

附：log23≈1.585

A.3 年 B.4 年 C.5 年 D.6 年

第II 卷(非选择题)

二、填空题(每小题 5分，共 5×4＝20 分)

13.已知函数，且 f(x)＝4，则 x＝。

14.已知函数 y＝f(x)(x∈[－2，6])的图象如图所示.根据图象写成 y＝f(x)的单调递减区间为

。

15.含有三个元素的集合既可表示成{a，，1}，又可表示成{a2，a＋b，0}，则 a2021＋b2021

＝。

16.设f(x)是定义在 R上的偶函数，且 f(x)在[0，＋∞)上是减函数。若 f(m)>f(2)，则实数 m

的取值范围是。

三、解答题。(本大题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)

17.(本小题满分 10 分)

已知全集 U＝R，集合 A＝{x|2≤x<4}，B＝{x|2x－5>0}。求：

(1)A∪B；

(2)∁UA

(3)∁U(A∩B)

18.(本小题满分 12 分)

已知函数 f(x)＝，x∈[3，5]。

(1)判断函数 f(x)的单调性，并证明；

(2)求函数 f(x)在[3，5]上的最大值和最小值。

19.(本小题满分 12 分)

计算下列各式的值。

(1) ；

(2)化简：；

20.(本小题满分 12 分)

已知幂函数 f(x)的图象经过点(－2，)。

(1)求函数 f(x)的解析式；

(2)用定义证明：函数 f(x)在(0，＋∞)上是减函数。

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摘要：

2021－2022学年度第一学期期中考试卷高一数学考试时间：120分钟；分值：150分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。第I卷(选择题)一、单选题(每小题5分，共12×5＝60分)1.下列所给对象不能构成集合的是A.一个平面内的所有点B.所有小于零的实数C.某校高一(1)班的高个子学生D.某一天到商场买过货物的顾客2.已知集合A＝{0，－1，3，2}，B＝{－2，－1，1}，则A∪B中元素的个数为A.4B.5C.6D.73.下列各组函数f(x)与g(x)的图象相同的是A.f(x)＝x，g(x)＝B.f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2C....

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