江西省赣州市教育发展联盟2023届高三上学期第9次联考（12月）数学（理）试卷

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赣州市教育发展联盟第 9次联考
数学理科试卷
（宁师中学、会昌三中、瑞金二中、瑞金三中、南康三中、兴国中学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C
.
D.
2. 若 ，则 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. “ ， ”是“ ”
的
（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知向量 ， ，若 与 共线且同向，则实数 的值为（ ）
A. 2 B. 4 C. D. 或4
5. 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶
等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列．对这
类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”，现有高阶等差数列，其前 7项分别为
1，5，11，21，37，61，95，则该数列的第 8项为（ ）
A. 99 B. 131 C. 139 D. 141
6. 若函数 在 上单调递减，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D. 1
7. 已知函数 ，则不等式
的
解集为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数 的图像在 处的切线过点 ，则 （ ）
A. B. 2 C. 3 D. 4
9. 甲、乙两名学生决定利用解三角形的相关知识估算一下友谊大厦的高度，甲同学在点 A处测得友谊大厦
顶端 C的仰角是 63.435°，随后，他沿着某一方向直行 m后到达点 B，测得友谊大厦顶端 C的仰角
为45°，乙同学站在友谊大厦底端的点 D，测量发现甲同学在移动的过程中，∠ADB 恰好为 60°，若甲、乙
两名同学始终在同一水平面上，则友谊大厦的高度大约是（ ）（参考数据： ）
A. 270m B. 280m C. 290m D. 300m
10. 已知 ，则 的最大值是（ ）
A. 1 B. C. D.
11. 设公比为 的等比数列 的前 项和为 ，前 项积为 ，且 ， ， ，
则下列结论正确的是（ ）
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