江西省赣州市定南中学2024届高三上学期11月月考数学试题

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侵权投诉
定南
中
学
2024
届⾼三年级
11
⽉份⽉考数学试题
考
试时间
：120
分钟
；
命题⼈
：
⾼
三
数学命题⼩
组
第
⼀
、
单
选
题
（
每⼩题
5
分
，
共
40
分
）
I
卷
（
选
择
题
）
1.
已知复数
，则（
）
A. B. C. D.
2.
设集合
，
，
则
（
）
A. B.
C. D.
3.
若
，使
的取值范围为
（ ）
A. B.
C. D.
4.
，
其公⽐
，
前
7
项的和为
1016
则 的值为
（ ）
已知 为等⽐数列
，
A. 8 B. 10 C. 12 D. 16
5.
设函数 在
上
的导函数为
，
在
上
的导函数记为
，
若在
上
“
”，
已知 在
上
为 凸
恒成⽴
，
则称函数 在
上
为 凸函数
“
”（ ）
函数
，
则实 数 的取值范围是
A. B.
C. D.
6.
每天进步
⼀
点点
，
持之以恒
，
收获
不
⽌
⼀
点点 把学⽣现在 学 情习况看作
，
每 天的 进步率 为
. 1 “ ” ，
“ ”
，
同样
经过
⼀个
学期的学 情习况为
.
过
⼀个
学期
，
进步者的学习情况是迟步者学 情习况的
经
“ ” “ ” 100
，
要经过的的天数⼤约为
（
保留整数
）（
参
倍还多
，
按
上
述情况
，
若进 步 的值是 迟步 的值的 倍
考数据
： ） （ ）
A. B. 77 C. D. 200
7.
已知在 中
，
⻆ 所对的边分别为
，且
⼜点 都在球 的球⾯
上，
且点
到平⾯ 的距离为
，
则球 的体积为
（ ）
A. B. C. D.
8.
定义在
上
偶函数 在
上
是增函数
，
若
，
，
则
的⼤⼩关系为
（ ）
A. B.
C. D.
、
（
每⼩题
5
分
，
共
20
分
，
在每⼩题
给出的
选项中
，
有多项符合题
⽬
要求
.
部选对
⼆ 多选题
全
5
，
部
分
选对
得
2
分
，
有选
错的 得
0
分
.
得 分
已知 中
， ，
）
，
c，
则以
下
四
个
命题正确的有
（ ）
A.
当时
，
满⾜条件的
三
⻆形共 有
个
B.
若则这
个三
⻆形的最⼤⻆是
C.
若
，则
为锐⻆
三
⻆形
D.
若
， ，则
为等腰直⻆
三
⻆形
10. n
已知⽆穷等差数列 的前项和为
， 且 ，则（
）
A.
在数列 中
，
最⼤
B.
在数列 中
，
最⼤
C. D. ，
当时
11.
已知
，若，且 ，则（
）
A. B.
C. D.
在 ⽅向
上
投影向量的坐标为
， ．
．
为
、
解
和
若
Q
为底
12. SO O
，
是圆锥的顶点
）
的⺟线⻓为
4
3P
底⾯半径为 若
⾯圆周
上
的任意
两
点
，
则
下
列说法中正确的是
（ ）
A. SO
圆锥 的侧⾯积为
B.
⾯积的最⼤值为
C. 三
棱锥 体积的最⼤值为
D.
圆锥
SO
的内切球的表⾯积为
第
三
、
填空题
（
每⼩题
5
分
，
共
20
分
）
II
卷
（
⾮选
择
题
）
13.
函数
14.
，
的零点
个
数为
为等⽐数列
，
为 数列 的前 项和
， ，
则
.
N 两
点
，且
15.
如图所示
，
已知点
G
是 的重⼼
，
过点
G
作直线分别交
，
两
边于
M，
， ，则
的最⼩值
.
16.
设
，
函数
，
若函数 恰有
3 个
零点
，
则实 数 的取值范围
为
四 解答题
（
本题
共
6
⼩题
，
共
70
分
.
、
.
答题颖
写出
⽂字说明 证明过程
或
演算步骤
）
17.
已知等⽐数列 各项均为正数
，
为 其前 项
.
对任意正整数
，有
恒成⽴
，且
.
1；
（ ）
求数列 的通项公式
2
，
求数列 的 前 项和
.
（
18.
）
令
已知函数
，
直线 是函数 的图象的
⼀
条
对称轴
．
1；
（ ）
求函数 单调递增区间
．
，
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