江西省赣州市2023届高三下学期3月摸底考试数学（文）试题 含解析

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赣州市 2023 年高三年级摸底考试
文科数学试卷
2023 年3月
本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
一､选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解一元二次不等式、根式不等式求集合，利用集合交运算求结果即可.
【详解】由题设， ，
所以 .
故选：C
2. 已知 为虚数单位，若 ，则实数 的值为（ ）
A. -1 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数除法化简等式左侧，根据复数相等列方程组求参数值.
【详解】由题设 ，
所以 ，可得 .
故选：D
3. 已知命题 ；命题 ，则下列命题中为真命题的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据余弦函数性质、基本不等式判断已知命题的真假，再确定对应否命题真假，进而判断各选项
中复合命题的真假.
【详解】由余弦函数性质知： 为真，
又 ，当且仅当 时等号成立，故 为假，
所以 为假， 为真，
综上， 为假， 为假， 为真， 为假.
故选：C
4. 某公司对 2022 年的营收额进行了统计，并绘制扇形统计图如图所示，在华中地区的三省中，湖北省的营
收额最多，河南省的营收额最少，湖南省的营收额约 2156 万元.则下列说法错误的是（ ）
A. 该公司在湖南省的营收额在华中地区的营收额的占比约为 35.6%
B. 该公司在华东地区的营收额比西南地区､东北地区及湖北省的营收额之和还多
C. 该公司在华南地区的营收额比河南省营收额的三倍还多
D. 该公司 2022 年营收总额约为 30800 万元
【答案】A
【解析】
【分析】根据左图中华中地区的营收额，湖南省的营收额与中华中地区的营收额的比值即得出 A答案是错
误的，由两个扇形图中可以得出华东地区的营收额比西南地区､东北地区及湖北省的营收额之和还多，即
选项 B正确，同理结合 A，B选项求出 C正确，根据湖南省的营收额及所占的比例，即可求出该公司 2022
年营收总额，选项 D正确.
【详解】选项 A，由右图华中地区的扇形图及湖北省的营收额最多，河南省的营收额最少，可知湖北省的
营收额约为 ，河南省的营收额约为 ，则湖南省的营收额约为 ，
因为华中地区的总营收额为 ，所以该公司湖南省的营收额在华中地区的营收额的占比约为
，所以 A错误.
选项 B，由左图 2022 年的营收额的扇形图知，华东地区的营收额约为 ，西南地区的营收额约为
，东北地区营收额约为 ，
由选项 A中得出湖北省的营收额约为 ，所以西南地区､东北地区及湖北省的营收额之和为
，
因为 ，所以该公司华东地区的营收额比西南地区､东北地区及湖北省的营收额之和还多，
所以 B正确.
选项 C，由左图 2022 年的营收额的扇形图知，华南地区的营收额约为 ，
由选项 A中得出河南省的营收额约为 ，
因为 ， ，所以该公司在华南地区的营收额比河南省营收额的三倍
还多，所以 C正确.
选项 D，由已知湖南省的营收额约 2156 万元，由选项 A中得出湖南省的营收额约为 ，
所以该公司 2022 年营收总额约 万元，所以 D正确.
故选：A
.
5. 若 为锐角， ，则 （ ）
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