江西省赣州市2023届高三下学期3月摸底考试数学（理）试题 含解析

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赣州市 2023 年高三年级摸底考试
数学（理科）试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知全集 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先解分式不等式得集合 ，再根据补集
的
定义求解即可．
【详解】依题意可得集合 ，全集 ，
所以 ．
故选：B．
2. 已知 为虚数单位，若 ，则实数 的值为（ ）
A. -1 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数除法化简等式左侧，根据复数相等列方程组求参数值.
【详解】由题设 ，
所以 ，可得 .
故选：D
3. 在平面直角坐标系中，角 ， 均以坐标原点为顶点， 轴的正半轴为始边．若点 在角 的终边
上，点 在角 的终边上，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先利用三角函数的定义求出 ， ， ， ，再利用两角和与差的余弦公式即可
求解．
【详解】由点 在角 的终边上，则 ， ，
又点 在角 的终边上，则 ， ，
所以 ．
故选：B．
4. 某公司对 2022 年的营收额进行了统计，并绘制成如图所示的扇形统计图.在华中地区的三省中，湖北省
的营收额最多，河南省的营收额最少，湖南省的营收额约 2156 万元.则下列说法错误的是（ ）
A. 该公司 2022 年营收总额约为 30800 万元
B. 该公司在华南地区的营收额比河南省营收额的 3倍还多
C. 该公司在华东地区的营收额比西南地区、东北地区及湖北省的营收额之和还多
D. 该公司在湖南省的营收额在华中地区的营收额的占比约为 35.6%
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意给的数据，结合选项依次计算即可求解.
【详解】A：湖南省的营收额约为 2156 万元，占比 7.00%，
所以 2022 年营收额约为 万元，故 A正确；
B：华南地区
的
营收额占比为 19.34%，河南省的营收额占比为 6.19%，
有 ，所以华南地区的营收额比河南省的 3倍还多，故 B正确；
C：华东地区的营收额占比为 35.17%，西南地区的营收额占比为 13.41%，
东北地区的营收额占比为 11.60%，湖北的营收额占比为 7.29%，
有13.41%+11.60%+7.29%=32.3%<35.17%，故 C正确；
D：湖南的营收额占比为 7.00%，华中地区的营收额占比为 20.48%，
有 ，故 D错误.
故选：D.
5. 已知点 ，双曲线 的左焦点为 ，点 在双曲线 的右支上运动.当 的
周长最小时， （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【 分 析 】 利 用 双 曲 线 的 定 义 可 以 得 出 =， 当 三 点 共 线 时
最小.
【详解】由双曲线 得到 , , ，左焦点 ，
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