江西省赣州市2023届高三模考押题卷（二）数学试题 含解析

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2022~2023 学年度第二学期模拟考试
高三数学试题
卷I（选择题）
一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.）
1. 已知全集 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先进行并集运算，然后进行补集运算即可.
【详解】由题意可得： ，则 .
故选：A.
2. 已知 ， ，则（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】利用复数的运算及复数相等的概念求解即可.
【详解】解:因为 ，所以 ，则 ， ．
故选: A.
3. 若角 的终边经过点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据三角函数的定义求出 ，再将 化简，代入 的值计算
即可.
【详解】若角 的终边经过点 ，则 ，
故选：A.
4. 圆锥侧面展开图扇形的圆心角为 60°，底面圆的半径为 8，则圆锥的侧面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】运用扇形的弧长公式及圆锥的侧面积公式计算即可.
【详解】设圆锥的半径为 r，母线长为 l，则 ，
由题意知， ，解得： ，
所以圆锥的侧面积为 .
故选：A.
5. 设x，y满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】作出可行域，利用其几何意义转化为截距最值即可得到答案.
【详解】作出可行域如图中阴影部分所示,
化为 ，
当直线经过点 时，纵截距 最大,
联立 ，解得 ，则 ，
此时 .
故选：C.
6. 已知正项等比数列 }满足 为 与 的等比中项，则 （ ）
A. B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据等比中项定义和等比数列通项公式得 ，解得 ，化简 .
【详解】设等比数列 的公比为 ，
由题意得 ，即 ，
， ，
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