江西省赣州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题 含解析

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赣州市 2022~2023 学年度第一学期期末考试高一数学试题
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
一、单选题：（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1. 下列与集合 表示同一集合的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】逐个选项分析特征，选择符合题意的.
【详解】方程 的解为 或 ，所以
，C选项正确；
A选项不是集合，BD 选项表示的是点集，只有 C选项符合.
故选：C
2. 命题“，有 ”的否定为（ ）
A. ，使 B. ，使
C. ，使 D. ，使
【答案】A
【解析】
【分析】将任意改成存在，结论改成否定形式即可.
【详解】由题意可知：命题“，有 ”的否定为： ，使得 .
故选：A
3. 已知函数 ，若 ，则实数 的值为（ ）
A. B. C. 0 D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】分 和 两种情况讨论，即可得解.
【详解】当 时， ，则 ，
当 时， ，解得 ，
综上 .
故选：B.
4. 若 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用根式、指数式和对数式的运算法则，判断三个数的范围，再比较大小.
【详解】 ； ，即 ； ， ，
所以 .
故选：D
5. 在某次测量中得到的 A样本数据为：20，21，21，22，22，22，23，23，23，23.若B样本数据恰好是 A
样本对应数据都加 5后所得数据，则 A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）
A. 众数 B. 平均数 C. 标准差 D. 中位数
【答案】C
【解析】
【分析】根据众数，平均数，中位数以及标准差的定义和性质即可求解.
【详解】设 A样本的 10 个数据分别为 ，则 B样本的 10 个数据对应为
，故 B的众数，平均数以及中位数分别为 A的众数，平均数以及中位数分别加
5，A，B的标准差是一样的.
故选：C
6. 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下：
每户每月用水量 水价
不超过 的部分 2.5 元
超过 但不超过 的部分 5元
超过 的部分 7.5 元
若某户居民本月交纳的水费为 65 元，则此户居民本月用水量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设用户的用水量为 ，缴纳的水费为 元，求出 关于 的函数解析式，再令 ，解出
的值，即可得解.
【详解】设用户的用水量为 ，缴纳的水费为 元，
当 时， ，
当 时， ，
当 时， .
令 ，解得 .则此户居民本月用水量为 .
故选：A.
7. 已知函数 的定义域为 ，若函数 为偶函数，函数 为奇函数，则 （
）
A. 1 B. 3 C. D.
【答案】B
【解析】
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