江西省赣州市2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题 含解析

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赣州市 2022 ~2023 学年度第一学期期中考试
高一数学试卷
第Ⅰ卷 选择题（共 60 分）
一、单选题（本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．）
1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据自然数集的定义，写出集合 ，结合交集的运算，可得答案.
【详解】由题意， ，则 .
故选：C.
2. 函数 ，则 （ ）
A. B. 0 C. 1 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据指对数运算直接运算求解即可.
【详解】因为 ，所以 .
故选：C.
3. 若 且 ，则下列选项正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数单调性，采用反例，可得答案.
【详解】选项 A，当 时，由 ，则 ，故 A错误；
选项 B，由函数 在 上单调递增，且 ，则 ，故 B正确；
选项 C，由函数 在 上单调递减，且 ，则 ，故 C错误；
选项 D，当 且 时， ，即 ，故 D错误.
故选：B.
4. 下列选项中表示同一函数的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
【答案】D
【解析】
【分析】根据相同函数的定义进行逐一判断即可.
【详解】对于 A，因为 定义域为 ，而 的定义域为 R，
所以两函数的定义域不同，故不能表示同一函数；
对于 B，因为 定义域为 R，而 的定义域为 ，
所以两函数的定义域不同，故不能表示同一函数；
对于 C，易知函数 和 的定义域为 ，而 的值域为
， 的值域为 ，两函数值域不同，故不能表示同一函数；
对于 D，易知函数 和 的定义域为 ，值域为 ，且 ，
所以是同一函数.
故选：D
5. 函数 且 ，则 （ ）
A. B. C. 0 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】令 ，可证明 是奇函数，再利用奇函数的性质计算即可.
【详解】由 ，令 ，
则 ， ，
故 是奇函数，
所以 ，
所以 ．
故选:A．
6. 若函数 的定义域为 ，则 的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据抽象函数定义域的求法，列出方程组，即可求得答案.
【详解】因为 的定义域是 ，所以 ，根据抽象函数定义域求法，
在函数 中， ，解得 或 .
故选：D.
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