江西省赣州市2022-2023学年高二下学期期中调研测试数学试题 含解析

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2023 年赣州市高二年级下学期期中调研测试
数学试卷
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 双曲线 的离心率为（ ）
A. B. C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】根据双曲线的方程性质和双曲线的离心率公式，即可求解.
【详解】由双曲线 中 ，
所以离心率 ，
故选：C.
2. 已知等比数列 中， ，则 （ ）
A. 20 B. 17 C. 16 D. 15
【答案】B
【解析】
【分析】根据等比数列通项公式项的性质求解即可.
【
详解】 .
故选:B.
3. 已知 ， 的导函数分别为 ，且 ，则 （
）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】确定 ，代入数据计算得到答案.
【详解】由 得 ，所以 ，
故选：C
4. 在三棱柱 中， ，若点 为 的中点，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量的线性运算求解.
【详解】 ， 为 的中点，
，
故选：A.
5. 向一容器中匀速注水，容器中水面高度 h（单位：cm）与注水时间 t（单位：min）的函数关系为
.记 时水面上升的瞬时速度为 时水面上升的瞬时速度为 ，从
到t=4min 水面上升的平均速度为 V，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据瞬时速度与导数的关系结合导数运算公式求 ， ，根据平均速度的定义求 ，再比较它
们的大小即可.
【详解】由 得 ，
因为 ， ，
所以 ， ，
又 ，
所以 ， ，C正确.
故选：C.
6. 课本选择性必修第二册第一章介绍了斐波那契数列，若数列{ }满足 ， ，则
称数列 为斐波那契数列，若把斐波那契数列中的奇数用 1替换，偶数用 换得到数列{ }，在数列{
}的前 10 项中任取 3项，则这 3项之和为 1的不同取法有（ ）
A. 60 种B. 63 种C. 35 种D. 100 种
【答案】B
【解析】
【分析】根据条件得到数列 的前 10 项中，有 7项为 1，3项为 ，再结合组合的定义，即可求解.
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