青海省海南州两校2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题（参考答案）

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答案第 1页，共 4页
高二文数参考答案
1．D
2．C
3．B
4．A
5．B
6．C
7．D
8．A
9．D
10．B
11．D
12．B
13．
3
4
14．2.5
15．
15
10
16．①④⑤（或②③⑤）
17.
BC
的方程为
26
3
y x 
，即
2 3 18 0x y  
..................................2 分
点
A
到直线
BC
的距离
2 2
| 2 ( 1) 3 2 18 | 10 13
13
3 2
d 
 
，......................5 分
2 2
| | (0 3) (6 4) 13BC  
，...........................................................8 分
则
的面积
1 1 10 13
| | 13 5
2 2 13
S BC d  
.................................10 分
18．
解：∵△ABC 是等腰直角三角形，
2AB AC 
，
∴
1AO OC 
，即圆锥的高 h=1，圆锥的底面半径 r=1．........................3 分
（1）圆锥的侧面积
1 2 2
侧面
S
 
 
；.......................................6 分
答案第 2页，共 4页
（2）圆锥的体积
2
11 1
3 3
V
 
．....................................12 分
19．（1）由
90BAD  
即
AD AB
，又
/ /AD BC
，有
BC AB
，
∵
PA
面
ABCD
，
BC
面
ABCD
，
∴
PA BC
，而
PA AB A
，则有
BC
面
PAB
，......................................2 分
又
PB
面
PAB
，则
BC PB
，
由
AB Ì
面
ABCD
，有
PA AB
，且
PA AB
，
N
为
PB
的中点，则
AN PB
，..........4 分
又
M
为
PC
的中点，有
/ / BCMN
，即
MN PB
，而
AN MN N
，
又
/ /AD BC
，则
/ /AD MN
，即
, , ,A N D M
共面，...........................................................6 分
∴
PB
面
ADMN
，而
DM
面
ADMN
，故
PB DM
...............................................8 分
（2）由（1）知：
PB
面
ADMN
，
BBDN ADMD N与平面为 所成的角
...................................................10 分
[0, ]
21BC
且
∴
2, 2 2BN BD 
，则
1
sin 2
BN
BD
 
，故
6
................................................12 分
20．
解：（1）由题意，得直线
1
l
的斜率
1
2
km
，直线
2
l
的斜率
21k m 
，
因为
1/ /l
2
l
，所以
1 2
k k
即
21m
m 
，解得 m=2 或m=-1，..................................3 分
当m=2 时，
1
l
：
2 2 1 0x y  
，
2
l
：
1 0x y  
，符合题意；
当m=-1 时，
1
l
：
2 1 0x y  
，
2
l
：
2 1 0x y  
，
1
l
与
2
l
重合，不符题意................5 分
综上，m=2；.........................................................................................................................6 分
（2）因为两直线
1: 2 4 0l ax y  
和
 
2: 1 2 0l a x y   
，
1 2
l l
所以
 
1 2 0a a  
，即
22 0a a 
，解得
2a
或
（舍）................................10 分
所以
2a
...........................................................................................................................12 分
摘要：

答案第1页，共4页高二文数参考答案1．D2．C3．B4．A5．B6．C7．D8．A9．D10．B11．D12．B13．3414．2.515．151016．①④⑤（或②③⑤）17.BC的方程为263yx，即23180xy..................................2分点A到直线BC的距离22|2(1)3218|10131332d，......................5分22||(03)(64)13BC，...........................................................8分则A...

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