江西省赣州市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题 含解析

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赣州市 2022~2023 学年度第二学期期末考试
高二数学试题
2023 年6月
(考试时间 120 分钟，试卷满分 150 分)
第Ⅰ卷(选择题 共60 分)
一、单选题:(本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的)
1. 已知命题 p： ， ，则 为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据全称命题的否定为特称命题可得答案．
【详解】解：根据全称命题的否定为特称命题可得，
命题 p： ， 的否定 为 ，
故选：D．
【点睛】本题主要考查全称命题的否定，熟练掌握全 特 称命题的否定方法是解答的关键，属于基
础题．
2. 等差数列 的前 项和为 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用等差数列的求和公式结合等差中项的性质求出 的值，再利用等差中项的性质可求得
的值.
【详解】因为等差数列 的前 项和为 ，且 ，则 ，
因此， .
故选：B.
3. 已知奇函数 满足 ， ，则函数 可以是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分别对每个选项中的函数进行奇偶性和增减性分析即可.
【
详解】对于函数 满足 ， ，
所以函数 在 上单调递增，
A选项：因为 的定义域为 ，
且 ，所以 是奇函数，
，当 时， 单调递增，则函数 单调递减，
所以 单调递增，符合题意，故 A正确；
B选项：因为 的定义域为 ，
且 ，所以 不是奇函数，不符合题意，故 B错误；
C选项：因为 的定义域为 ，且 ，所以 是奇函数，
当 时， 单调递增，则函数 单调递减，不符合题意，故 C错误；
D选项：因为 的定义域为 ，
且 ，所以 是偶函数，不符合题意，故 D错误.
故选：A
4. 函数 的单调递减区间为（ ）
A. B. C. D. (1，+∞)
【答案】C
【解析】
【分析】先求函数定义域，再分析内层函数 的单调性，结合 的单调性，根据同
增异减的原则可得解.
【
详解】令 ，由 ，可得 或 ，
所以 在 单调递减，在 单调递增，
又 单调递增.
由复合函数“同增异减”可得： 在 单调递减.
故选：C.
5. 节能降耗是企业的生存之本，树立一种“点点滴滴降成本，分分秒秒增效益”的节能意识，以最好的管理，
来实现节能效益的最大化，为此某国企进行节能降耗技术改造，下面是该国企节能降耗技术改造后连续五
年的生产利润：
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