江西省赣抚吉十一校联盟体2023届高三下学期4月联考数学(理)试题 含解析
江西省赣抚吉十一校联盟体 2023 届高三联合考试(四月)
理科数学试题
(本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名 准考证号填写在答题纸上、.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题纸上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回.
一 选择题:本题共、12 小题,每小题 5分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ,则 ( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据集合交集运算可得.
【详解】因为
所以 .
故选:B
2. 已知复数 ,则 ( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先化简 ,得 ,从而得 ,代入计算即可.
【详解】因为 ,
所以 .
故选:D
3. 牛顿最早研究过函数 的图像与性质,其图像类似于三叉戟,因此这类曲线
被称为牛顿三叉戟曲线.牛顿三叉戟曲线 在点 处的切线方程为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据导数的几何意义计算即可.
【详解】由题意可得: .
所以在 处的切线方程为: ,即 .
故选:A
4. 若实数 满足约束条件 则 的最小值为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】作出可行域,结合图形即可得出结果.
【详解】如图所示作出可行域,当 过直线 和 的交点即 时,此时
.
故选:C
5. 若关于 的不等式 在 上恒成立,则实数 的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先由对数函数定义得到 且 ,再分 与 两种情况,结合函数单调性求出最值,
得到实数 的取值范围.
【详解】由对数函数的定义可知, 且 ,
当 时, 单调递增, ,故
因为 ,则 ,
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