江西省抚州市三校（广昌一中、南丰一中、金溪一中）2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题 含解析

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2022-2023 学年下学期广昌一中、南丰一中、金溪一中
高一第二次月考联考数学试卷
考试时间：120 分钟 命题：付向武 审题：李平
一、单选题（本大题共 8小题，共 40.0 分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若复数 满足 ，则在复平面内 表示的点所在的象限为（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】化 为 的形式，结合复数的几何意义确定 所在象限.
【详解】依题意 ，
复数 的对应点 在第二象限，
故选：B.
2. 若集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出集合 后可得 .
【详解】因为集合 ，
，则 .
故选：C
3. 设 ，则
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由题设，根据两角差余弦公式，得 ，
根据二倍角公式，得 ，又 ，
因为 ，所以 ，故正确答案为 A.
4. 如图,在圆 C中弦 AB 的长度为 6,则
A. 6 B. 12 C. 18 D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】取线段 的中点 ，得 .利用向量数量积的运算，结合解直角三角形，求得
【详解】取线段 的中点 ，得 .所以 ，所以
.
故选：C
【点睛】本小题主要考查向量数量积运算，考查圆的几何性质，属于基础题.
5. 函数 在区间 内的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用正切函数的图象与性质求解即可.
【详解】当 时， 即 ，
所以 在区间 上的图象与 的图象相同，
当 时， 即 ，
所以 在区间 和 上的图象是 的图象关于 轴的对称图形.
故选：B.
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