江西省抚州市七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题 含解析

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南丰一中 黎川一中 宜黄一中 南城二中 金溪一中 广昌一中 乐安县实
验学校 2022-2023 学年度下学期期中联考高二数学试卷
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 在两个变量 与 的回归模型中，分别选择了 4个不同的模型，它们的样本相关系数 如表所示，其中
线性相关性最强的模型是（ ）
模型
模型
1
模型
2
模型
3
模型
4
相关系数
0.48 0.15 0.96 0.30
A. 模型 1 B. 模型 2 C. 模型 3 D. 模型 4
【答案】C
【解析】
【分析】利用相关系数绝对值的大小与相关程度的关系判定即可.
【详解】样本相关系数 的绝对值越接近 1，说明 与 的线性相关性越强.
故选：C.
2. 等比数列 中，若 ，则 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】根据等比数列的性质得到 ，再利用指数运算法则求出答案.
【详解】等比数列 中，若 ，所以 ，
所以 ．
故选：C
3. 有10 件产品，其中 3件是次品，从中任取两件，若 表示取得次品的件数，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据超几何分布的定义计算即可.
【详解】由题意知 的可能取值为 服从超几何分布，所以
，所以 .
故选：C项.
4. 胡夫金字塔的形状为四棱锥，1859 年，英国作家约翰·泰勒（JohnTaylor，1781-1846）在其《大金字塔》
一书中提出：古埃及人在建造胡夫金字塔时利用黄金比例 ，泰勒还引用了古希腊历史学
家希罗多德的记载：胡夫金字塔的每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方．如图，若 ，则由勾
股定理， ，即 ，因此可求得 为黄金数，已知四棱锥底面是边长约为 856 英
尺的正方形 ，顶点 的投影在底面中心 ， 为 中点，根据以上信息， 的长度（单
位：英尺）约为（ ）．
A. 611.6 B. 481.4 C. 692.5 D. 512.4
【答案】C
【解析】
【分析】
由 和 可得
【详解】解： ，
故选：C
【点睛】读懂实际问题，把实际问题转化为数学问题进行计算；基础题.
5. 我国成功举办 2022 年第 24 届冬季奥林匹克运动会，其中高山滑雪运动给了我们速度与激情的完美展现.
已知某选手高山滑雪的速度 （单位： ）服从正态分布 ，若 在 内的概率为
0.7，则该选手的速度不低于 的概率为（ ）
A. 0.05 B. 0.1 C. 0.15 D. 0.2
【答案】C
【解析】
【分析】根据正态分布曲线的对称性求解.
【详解】由题意可得 ，且0.7，所以 或
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