江西省抚州市金溪县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2023 年高一下学期第一次月考数学试题
时间 120 分钟 总分 150 分
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求.）
1． （）
A．B．C．D．
2．已知 且 ，则角 的终边所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.已知角 α的终边与单位圆的交点的坐标为(a,b),若,则cosα 的值为(
　 　
)
A.B.C.D.
4．已知函数 ，若 ， ，则 的最小值为（ ）
A．B．C．2 D．3
5．下列函数中同时具有性质：①最小正周期是 ，②图象关于点 对称，③在 上
为减函数的是（ ）
A． B． C． D．
6．5.甲、乙去同一家药店各购一种医用外科口罩，已知这家药店出售 A，B，C三种医用外科口罩，
则甲、乙购买的是同一种医用外科口罩的概率为()
A. B. C. D.
7．若 ， ， ，则 的最大值为（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数 ， 的图象如图，若 ， ，且
，则 （　 　）
A．B．1 C．D．0
二、多项选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分）
9.下列函数，最小正周期为 的有()
A. B. C. D.
10.将函数 图象上所有点的横坐标伸长为原来的 2倍，纵坐标不
变，再将所得图象向左平移 个单位长度后得到函数 的图象，若 是最小正周期为 的偶函
数，则()
A. 的最小正周期为 B. 是奇函数
C. 在 上单调递减 D.函数 的最大值是
11．若 ，则下列选项错误的是（ ）
A． B． C．D．
12．已知函数 （ ）在 有且仅有 3个零点，下列结论正确的是（ ）
A．函数 的最小正周期 B．函数 在 上存在 ， ，满足
C．函数 在 单调递增 D． 的取值范围是
三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13．已知 sin ＝，则 cos 的值等于 .
14.已知扇形的周长是 10 cm，面积为 6 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是　　　　
.®
15.某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为 0.4，如果甲答错，由乙答，答对的概率为 0.5，则问
题由乙答对的概率为
16.已知偶函数 在区间 上单调递增，且满足 ，给出下列判断：
① ； ② 在 上单调递减；
③ 函数 没有最小值； ④函数 在 处取得最大值；
⑤ 的图象关于直线 对称.其中正确的序号是 .
四、解答题（本题共 6个小题，第 17 题 10 分，其他每小题 12 分，共 70 分．解答应写出文字说明，
证明过程或演算步骤）
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