江西省抚州市2022-2023学年高二下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题

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抚州市 2022—2023 学年度下学期学生学业发展水平测试
高二年级数学试题卷
说明：1．本卷共有 4大题，22 个小题，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分．
3．所有考试结束 3天后，考生可凭准考证号登录智学网（www.zhixue.com）查询考试成绩，
密码与准考证号相同．
一、单项选择题：共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的选项中，仅有一项符合
题目要求．
1. 已知函数 ，则 （ ）
A. 2 B. C. D. 3
2. 在等差数列 中，首项 ，前 3项和为 6，则 等于（ ）
A. 0 B. 6 C. 12 D. 18
3. 已知数列 为各项均为正数的等比数列， ， ，则 的值为（ ）
A
.
B. C. D.
4. 函数 的图象如图，则导函数 的图象可能是下图中的（ ）
A. B.
C. D.
5. “数学王子”高斯是近代数学奠基者之一，他的数学研究几乎遍及所有领域，在数论､代数学､非欧几何､复
变函数和微分几何等方面都作出了开创性的贡献.我们高中阶段也学习过很多高斯的数学理论，比如高斯函
数､倒序相加法､最小二乘法等等.已知某数列的通项 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 两人掷一枚硬币，掷出正面多者为胜，但这枚硬币质地不均匀，以致出现正面的概率 与出现反面的概
率 不相等，已知出现正面与出现反面是对立事件，设两人各掷一次成平局的概率为 ，则 与 0.5 的大
小关系是（ ）
A. B. C. D. 不确定
7. 设 ，若函数 在区间 上有三个不同的零点，则实数 a的取值范围为
（ ）
A. B. C. D.
8. 定义：如果函数 在 上存在 ，满足 ，
，则称函数 是 上
的
“双中值函数”，已知函数 是
上“双中值函数”，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：共 4小题，每小题 5分，共 20 分．每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对得 5分，部分选对得 2分，不选或有选错的得 0分．
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 相关系数 r越大，两变量的线性相关程度越强
B. 若一组数据 ， ， ，…， 的方差为 2，则 ， ， ，…， 的方差为 2
C. 若随机变量 X服从正态分布 ， ，则
D. 若 ， ， ，则
10. 若直线 l为曲线 与曲线 的公切线，则直线 l的斜率为（ ）
A. 0 B. 2 C. D.
11. 已知正数 ， 满足 ，则下列不等式正确的是（ ）
A
.
B.
C. D.
12. 已知各项均为正数的数列 满足： ，且 ， 是数列 的前 n
项和，则（ ）
A.
B
.
C.
D
.
三、填空题：共 4小题，每题 5分，共 20 分．
13. 已知函数 的导函数为 ，且满足 ，则 ________.
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