江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题

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抚州市 2022—2023 学年度上学期学生学业质量监测
高二年级数学试题卷
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 已知直线 平分圆 ，且与直线 垂直，则直线 的方程是（）
A. B.
C. D.
2. 3 名同学分别从 5个风景点中选择一处游览，不同
的
选法种数是( )
A. 10 B. 60 C. 125 D. 243
3. 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘
积.若椭圆 的中心为原点，焦点 ， 均在 轴上， 的面积为 ，且短轴长为 ，则 的标准
方程为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知坐标平面内三点 ， 为 的边 上一动点，则直线 斜率
的变化范围是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知圆 ，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ）
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
6. 在正方体 中， 是底面 的中心， 分别是棱 的中点，则直线
（　　）
A. 和 都垂直
B. 垂直于 ，但不垂直于
C. 垂直于 ，但不垂直于
D. 与 都不垂直
7. 如图， ， 分别是椭圆的左、右焦点，点 P是以 为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，
延长 与椭圆交于点 Q．若 ，则直线 的斜率为（ ）
A. B. C. D.
8. 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家，他在《详解九章算法》一书中，画了一个由二项式
展开式的系数构成的三角形数阵，称作“开方作法本源”，这就是著名的“杨辉三角”．
在“杨辉三角”中，从第 2行开始，除 1以外，其他每一个数值都是它上面的两个数值之和，每一行第 k（
， ）个数组成的数列称为第 k斜列．该三角形数阵前 5行如图所示，则该三角形数阵前 2022
行第 k斜列与第 斜列各项之和最大时，k的值为（ ）
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
A. 1009 B. 1010 C. 1011 D. 1012
二、选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. （多选）点 在圆 的内部，则 的取值不可能是（ ）
A. B.
C. D.
10. 在 的展开式中，下列说法正确的有（ ）
A. 所有项的二项式系数和为 128 B. 所有项的系数和为 0
C. 系数最大的项为第 4项和第 5项D. 存在常数项
11. 已知 、 是双曲线
的
上、下焦点，点 是该双曲线的一条渐近线上的一点，并
且以线段 为直径的圆经过点 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 双曲线 的渐近线方程为
B. 以 为直径的圆的方程为
C. 点 的横坐标为
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