江西省丰城中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学

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丰城中学 2023-2024 学年上学期高三入学考试数学试题

考试时间：120 分钟试卷总分：150 分

一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．命题“0x  ，21 0x x   ”的否定是（）

A．0x  ，21 0x x   B．0x  ，21 0x x  

C．0x  ，21 0x x   D．0x  ，21 0x x  

2．已知集合

 

log 64A y y x  

，2 1

| , Z

B x x



 

  

 

 ，则 A B=（）

A．{0,1, 2, 3} B．{1, 2,3}

C．

 

1, 2,3, 4 D．(0, 3]

3．下列选项中表示同一函数的是（）

A．

 

f x x与

 

1g x B．

 

f x x与

 

g x x



C．

 

( 1)f x x 

与

 

1g x x  D．

 

1, 0

f x x





 

与, 0

( )

1, 0

g x











4．已知二次函数

 

f x 满足 (2) 1, (1 ) ( )f f x f x    ，且

 

f x 的最大值是 8，则此二次函数的解

析式为 ( )f x （）

A．2

4 4 7x x   B．2

4 4 7x x 

C．2

4 4 7x x   D．2

4 4 7x x  

5．已知函数

( )f x

是定义在 R上的偶函数，在区间[0, ) 上递减，且

(1) 0f

，则不等式 2

(log ) 0f x 

的解集为（）

A．1

( , ) (2, )

 B．1

( ,1) (1, 2)

2

C．1

( ,1) (2, )

2  D．1

(0, ) (2, )

2

6．若函数

   

log 3 , 1

6 , 1

x x

f x x x m x

  



  





的值域为 R，则

的取值范围是（）

A．





0,8 B．

0, 2

 



 

C．9,8

 

 

  D．





, 1 0, 2



 

  

 

7．

“ChatGPT”以其极高的智能化引起世界关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方

{#{QQABIYaUggAgAABAABhCEQVQCkCQkAACCCgGgAAMIAAByBNABAA=}#}

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法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为

L L D

，其中

L表示每一轮优化时使用的学习率， 0

L表示初始学习率， D表示衰减系数， G表示训练迭代轮

数， 0

G表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为 0.5，衰减速度为18 ，且

当训练迭代轮数为18 时，学习率为

0.4

，则学习率衰减到 0.2 以下（不含 0.2 ）所需的训练迭代轮

数至少为（参考数据： lg2 0.3）（）

A．75 B．74 C．73 D．72

8．已知函数

 

f x 与( )g x 的定义域均为 R，( 1)f x 为偶函数，且 1(3 ) ( )f x g x   ，

1( ) (1 )f x g x   ，则下面判断错误的是( )

A．

 

f x 的图象关于点

(2,1)

中心对称 B．

 

f x 与

 

g x 均为周期为 4的周期函数

C．

2022

( ) 2022

f i



D．

2023

( ) 0

g i





二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求．全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分．

9.给出下列命题，其中正确的是（）

A．幂函数

 

y x a  图象一定不过第四象限

B．函数

 

12( 0, 1)

f x a a a



    的图象过定点

 

1, 1 

C．1

lg 1



是奇函数

D．函数

 

2 2

f x x   有两个零点

10．已知函数 22

2( ) x x

f x 

，则下列命题中，正确的有（）

A．函数

( )f x

的值域为 (0, ) ；B．函数

( )f x

的单调增区间为 [1, ) ；

C．方程

( ) 4f x 

有两个不同的实数解； D．函数

( )f x

的图象关于直线 1x对称．

11．已知函数

 

1, 0

log , 0

x tx x

f x x x

  



，下列关于函数

 

1y f f x  的零点个数的说法中，正确

的是（）

A．当 1t，有 1个零点 B．当 2t  时，有 3个零点

C．当1 0t  ，有 2个零点 D．当 4t  时，有 7个零点

{#{QQABIYaUggAgAABAABhCEQVQCkCQkAACCCgGgAAMIAAByBNABAA=}#}

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