江西省丰城中学2023-2024学年高三上学期10月段考试题数学

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高三数学试卷共 4页第 1页

一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分；在每小题给出的四个选项中，

丰城中学 2023-2024 学年高三上学期 10 月段考数学试卷

考试时间：120 分钟试卷总分：150 分

有

且只有一项是符合题目要求的.）

1．已知命题 p：x R，2x

x，则 p

为( )

A．x R，2x

xB．x R，2x

xC．x R，2x

xD．x R，2x

x

2．非空集合

 

0 3A x N x    ，B

 

21 0,y N y my m R      ，A B A B  ，则实数 m的

取值范围为 ( )

A．5 10

2 3

 



  B．17

0, 4

 



  C．10

2, 3

 



  D．5 17

2 4

 



 

3．若曲线 lny ax b x  在点

 

1, 2A处的切线在 y轴上的截距为 1，则 b( )

A．0 B．1- C．1 D．2

4．已知函数

 

  

2 2 2

4 1

x x

f x x e xx e

 

     在区间

 

1,5的值域为

 

,m M ，则 m M  ( )

A．2 B．4 C．6 D．8

5．函数

 

10sin

2 2

x x

f x 

的大致图象为( )

A．B．C．D．

6．设 ABC的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 2 2 2

b c a ca   ，且 sin 2 sinA C，则 ABC的形

状为( )

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．等腰三角形

7．设函数

     

sin 0

f x x

  

   

，若对于任意实数



，函数

 

f x 在区间

 

0, 2



上至少有 3个

零点，至多有 4个零点，则



的取值范围是( )

A．4

1, 3

 





  B．

4 5

3 3

 





 

C．5, 2

 





  D．

2, 3

 





 

8．下列不等式正确的是（其中 2.718e为自然对数的底数， 3.14



，ln 2 0.69）( )

A．3





B．4 2 ln 2

3eC．

cos1

cos 2 1

ee

D．

sin1





{#{QQABQQYUggCAAhBAAAhCAwHCCEEQkBCCACoOwAAMoAAAQQNABAA=}#}{#{QQABQQYUggCAAhBAAAhCAwHCCEEQkBCCACoOwAAMoAAAQQNABAA=}#}

高三数学试卷共 4页第 2页

二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分；在每小题给出的四个选项中，有

多项是符合题目要求的.全部选对得 5分，有错选的得 0分部分选对的得 2分）

9．将函数

 

sinf x x图像上所有点的纵坐标伸长为原来的 3倍，横坐标缩短为原来的

，再将所得的图

像向右平移 12



个单位长度，得到函数

 

g x 的图像，则 ( )

A．

 

3sin 3 12

g x x



 

 

 

  B．

 

g x 的图像关于直线



对称

C．

 

g x 的图像关于点

5,0



 

 

 

对称 D．

 

g x 在0, 4



 

 

  上单调递增

10．已知 a，b为正实数，且 2 16ab a b   ，则( )

A．ab 的最大值为 8 B．2a b的最小值为 8

C．a b的最小值为 6 2 3D．1 1

1 2a b



  的最小值为

11. 关于函数

 

cos sinf x x x  ，下述结论正确的是( )

 

f x 的最小值为 2B.

 

f x 在

 

π, 2π 上单调递增

C. 函数

 

1y f x  在

 

π, π上有 3个零点 D. 曲线

 

y f x关于直线 πx对称

12．定义在 R上的函数

 

f x 与

 

g x 的导函数分别为

 

'f x 和

 

'g x ，若

   

1 2 2g x f x    ，

   

' ' 1f x g x  ，且

 

2g x 为奇函数，则下列说法中一定正确的是( )

A．

 

2 0gB．函数

 

'f x 关于 2x对称

C．函数

 

f x 是周期函数 D．

 

2023

g k





三．填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）

13. 已知函数

 

2e , 4,

log 12 , 4,

f x x x







 





则

 

4f f __________．

14. 2 1

log sin15 log cos 345    __________．．

15. 若tan 20 sin 20 3m    ，则 m的值为__________．

16. 若1ln 2

e 0

xx k k



   对任意 0x恒成立，则实数 k的取值范围是__________．

{#{QQABQQYUggCAAhBAAAhCAwHCCEEQkBCCACoOwAAMoAAAQQNABAA=}#}{#{QQABQQYUggCAAhBAAAhCAwHCCEEQkBCCACoOwAAMoAAAQQNABAA=}#}

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