江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期入学考试 数学（理）

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丰城中学 2022-2023 年下学期高三理科数学入学考试卷
范围：高考范围 时间：120 分钟 满分：150 分
一、选择题（每小题 5 分，共 60)
1.设集合
* 2
{ | 2 0}A x N x x  
，
{2,3}B
，则
A B
（ ）
A．
{ 1, 0,1, 2,3}
B．
{1, 2,3}
C．
[ 1, 2]
D．
[ 1,3]
2.已知
i
是虚数单位，若
，则
z
的共轭复数
z
对应的点在复平面的（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.在区间
[ 1,1]
内随机取两个实数
,x y
，则满足
21y x 
的概率是（ ）
A．
2
9
B．
7
9
C.
1
6
D．
5
6
4．执行下面的程序框图 ，如果输入的
02.0t
，则输出的
n
为 （ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
5.4 名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况
有（ ）
A． 24 种 B．36 种 C. 48 种 D．60 种
6.已知实数
,x y
满足约束条件
2
2 2 0
2 0
x
x y
x y
 
 
，则
5
y
zx
的取值范围为（ ）
A．
2 4
[ , ]
3 3
B．
4 2
[ , ]
3 3
C.
2 3
( , ] [ , )
3 4
  
D．
3 3
( , ] [ , )
4 2
  
7.已知抛物线
22x y
的焦点为
F
，其上有两点
 
1 1 2 2
, , ,A x y B x y
满 足
2AF BF 
， 则
2 2
1 1 2 2
y x y x  
（ ）
A．
4
B．
6
C.
8
D．
10
8.
ABC
的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知
4
3
cos,4,7 Bcb
,则
ABC
的面积
等于( )
第2页 共 5页
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73.A
2
73
.B
9.C
2
9
.D
9. 已知双曲线
1: 2
2
2
2
b
y
a
x
E
(a>0,b>0),点 F 为 E 的左焦点,点 P 为 E 上位于第一象限内的
点，P 关于原点的对称点为 Q,且满足|PF|=3|FQ|,若|OP|=b,则 E 的离心率为( )
A.
3
B、
2
C.2 D.
5
10.已知实数
0a
，
0b
，
1 1 1
1 1a b
 
 
，则
2a b
的最小值是 （ ）
A．
3 2
B．
2 2
C．
3
D．
2
11.已知函数
( )y f x
对任意的
( , )
2 2
x
 
 
满足
'( )cos ( )sin 0f x x f x x 
（其中
'( )f x
是函数
( )f x
的
导函数），则下列不等式成立的是（ ）
A．
(0) 2 ( )
4
f f
B．
2 ( ) ( )
3 4
f f
 
C.
(0) 2 ( )
3
f f
D．
2 ( ) ( )
3 4
f f
 
 
12.已知球
O
是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）
A BCD
的外接球，
3BC
，
2 3AB
，点
E
在线段
BD
上，且
6BD BE
，过点
E
作球
O
的截面，则所得截面圆面积的取值范围是
（ ）
A．
3
[ , 4 ]
4
B．
5
[ , 4 ]
4
C.
7
[ , 4 ]
4
D．
11
[ , 4 ]
4
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13.设
x
，
y
满足约束条件
2 3 0
1 0
1
x y
x y
y
 
 
，则
3 4z x y 
的最大值为 ．
14.
2 7
(3 2 ) ( )x y x y 
的展开式中含有
5 4
x y
的项的系数为
15.《数书九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的
海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中
斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”若把以上
这段文字写成公式，即
2 2 2
2 2 2
1[ ( ) ]
4 2
c a b
S c a  
 
. 已 知
ABC
满 足
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