江西省丰城中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷答案

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丰城中学 2022-2023 学年上学期期末考试
高二数学参考答案
一、单项选择题
题号 12345678
答案 C A B C B A D D
二、多项选择题
题号 9 10 11 12
答案 AD ACD BCD ACD
三、填空题
13. 14. 15. 16.
四、解答题
17. 解：（1）设 表示“第 i台机床加工的零件”（i＝1，2）；B表示“出现废品”；C
表示“出现合格品”．
．
（2） ．
18. 解：（1）如图 1， 是 的中点，则 ，
.由 得 ，
圆心为 .圆心 到直线 的距离为
.
在 中，有 ， ， ，
所以 ，
故圆的半径为 .
（2）由 得 ，∴ ，即 ，由题意
联立 ，可得 .
则 ，所以 .设 、 ，由韦达
定理可得 ， ，因为 ，所以 ，则 ，
又 ， ，即有 ，整理可得
，即有 ，
解得 ，满足 ，且 ，所以，圆 的方程为 .
19. 解：（1）由①可知 ，解得 ；由②得令 得 ；由③得
，要使该项为常数，则 ；所以条件①与③得到的是同一结果，
所以只有选择条件①与②和条件②与③；
该两种组合都会得到 ，所以 ，解得 ；
所以二项式系数最大的项为 或 .
（2）由（1）可知 ， ，
所以有
所以常数项为
令 ，解得 ；所以常数项为 .
20. 证明：（1）因为 面 ， 面 ，所以 面 ，
又 面 ，面 面 ＝ ，所以 .
（2）以 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，连接 交 于 ，
则.
设 ，设 ，
，
则 ，则 ，
因为 底面 ， 底面 ，
所以 ，又 且 ，
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