江西省多所重点校2022-2023学年高二上学期12月统一调研数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-10 4 4 2.02MB 26 页 3知币
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高二数学试卷
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知向量 分别是直线 ， 的方向向量，若 ，则 （ ）
A. 8 B. 20 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据空间向量平行的坐标表示求解可得.
【详解】因为 ，则存在实数 使得 ，
所以 ，即 ，
解得 ， ， ，
所以 .
故选： .
2. 考古团队发现，海昏侯墓出土的一套 件编钮钟的出土排序存在错位，推测为随葬时造成，调整为正确
顺序后，它已能演奏乐曲，音色清脆悦耳.若将这 件编钮钟（每件编钮钟都不一样）随机排成一排，不
同的排法有（ ）
A. 种B. 种C. 14 种D. 1 种
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，该题为排列问题，在无限制条件下全排列即可．
【详解】解：将这 件编钮钟（每件编钮钟都不一样）随机排成一排，不同的排法有 种，
故选：A．
3
.
已知直线 ： 与直线 ： 垂直，则 （ ）
A. 2 或1 B. 1 C. 2 D. 2 或
【答案】B
【解析】
【分析】由两直线互相垂直，可得两直线系数间的关系，由此列关于 的方程求得 值．
【详解】解： 直线 与直线 ，且 ，
，解得 或 ，
当 时直线 ： ，直线不存在，即得 ，所以 ．
故选：B．
4. 从 中任取 个数字，至少有 个数字是偶数的情况有（ ）
A. 种B. 种C. 种D. 种
【答案】C
【解析】
【分析】首先求得任取 个数字和取得的 个数字均为奇数的情况，作差即可得到结果.
【
详解】从 中任取 个数字，共有 种情况；
其中取得的 个数字均为奇数的情况有 种，
至少有 个数字是偶数的情况有 种.
故选：C.
5. 国家体育场（鸟巢），位于北京奥林匹克公园中心区南部，为 2008 年北京奥运会的主体育场，也是
2022 年北京冬季奥运会开幕式、闭幕式举办地.某近似鸟巢的金属模型，其俯视图可近似看成是两个大小
不同、扁平程度相同的椭圆，已知小椭圆的短轴长为 ，长轴长为 ，大椭圆的短轴长为 ，
则大椭圆的长轴长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据椭圆的离心率的公式以及 的关系求解.
【详解】设小椭圆的短轴为 ，长轴为 ，大椭圆的短轴为 ，长轴为 ，
所以有 ，所以 ，
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