江西省多所重点校2022-2023学年高二上学期12月统一调研数学试题

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高二数学试卷
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知向量 分别是直线 ， 的方向向量，若 ，则 （ ）
A
.
8 B. 20 C. D.
2. 考古团队发现，海昏侯墓出土的一套 件编钮钟的出土排序存在错位，推测为随葬时造成，调整为正确
顺序后，它已能演奏乐曲，音色清脆悦耳.若将这 件编钮钟（每件编钮钟都不一样）随机排成一排，不
同的排法有（ ）
A. 种B. 种C. 14 种D. 1 种
3. 已知直线 ： 与直线 ： 垂直，则 （ ）
A. 2 或1 B. 1 C. 2 D. 2 或
4. 从 中任取 个数字，至少有 个数字是偶数的情况有（ ）
A. 种B. 种C. 种D. 种
5. 国家体育场（鸟巢），位于北京奥林匹克公园中心区南部，为 2008 年北京奥运会的主体育场，也是
2022 年北京冬季奥运会开幕式、闭幕式举办地.某近似鸟巢的金属模型，其俯视图可近似看成是两个大小
不同、扁平程度相同的椭圆，已知小椭圆的短轴长为 ，长轴长为 ，大椭圆的短轴长为 ，
则大椭圆的长轴长为（ ）
A. B. C. D.
6. 在正四棱锥 P—ABCD 中， ，则该四棱锥的体积为（ ）
A. 21 B. 24 C. D.
7. 过点 作抛物线 的弦 AB，恰被点 Q平分，则弦 AB 所在直线的方程为 （ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，在长方体 中， ， ， 为线段 上的动点，当直线
与平面 所成角的正弦值取最大值时， （ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知 ，则（ ）
A.
B.
C.
D. 展开式中所有项的二项式系数的和为
10. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，点 在双曲线 上，下列结论
正确的是（ ）
A.
B. 双曲线 的渐近线方程为
C. 存在点 ，满足
D. 点 到两渐近线的距离的乘积为
11. 设有一组圆 ： ，下列命题正确的是（ ）
A. 不论 如何变化，圆心 始终在一条直线上
B. 若点 在圆 的内部则
C. 若圆 的半径为 ，则
D. 若圆 上恰有两点到原点
的
距离为 1，则
12. 已知椭圆 ： 的左、右焦点分别为 ， ，过椭圆 上一点 和原点 作直线
交圆 ： 于 ， 两点，下列结论正确的是（ ）
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