江西省部分学校2023届高三下学期联考数学（理）试题（一） 含解析

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高三理科数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的除法运算即可得解.
【详解】解：因为 ，
所以 .
故选：A.
2. 设全集 ，若集合 ，则 =（　　）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】化简集合，然后利用补集的定义运算即得.
【详解】因为 ，由 ，可得 ，
所以 ，所以 .
故选：C.
3. 为提升学校教职工的身体素质，某校工会组织学校 600 名教职工积极参加“全民健身运动会”，该运动会
设有跳绳、仰卧起坐、俯卧撑、开合跳、健步走五个项目，教职工根据自己的兴趣爱好最多可参加其中一
个，参加各项目的人数比例的饼状图如图所示，其中参加俯卧撑项目的教职工有 75 名，参加跳绳项目的教
职工有 125 名，则该校（　　）
A. 参加该运动会的教职工的总人数为 450
B. 参加该运动会的教职工的总人数占该校教职工人数的 80%
C. 参加开合跳项目的教职工的人数占参加该运动会的教职工的总人数的 12%
D. 从参加该运动会的教职工中任选一名，其参加跳绳或健步走项目的概率为 0.6
【答案】D
【解析】
【分析】根据饼状图结合频数与频率的关系判断 A，B，C，根据古典概型概率公式判断 D.
【详解】参加该运动会的教职工的总人数为 ，故选项 A错误，
参加该运动会的教职工的总人数与该校教职工人数的比值为 ，选项 B错误；
由已知参加跳绳项目的教职工的人数占比 ，
所以参加开合跳项目的教职工的人数占比 ，故选项 C错误.
参加参加跳绳或健步走项目的教职工的人数为 ，
所以任选一名，其参加跳绳或健步走项目的概率 ，故选项 D正确；
故选：D.
4. 《九章算术》中有如下问题：“今有圆亭（圆亭可看作圆台），下周三丈，上周二丈，高一丈.”则该圆亭
的侧面积为（　　）
A. 平方丈 B. 平方丈
C. 平方丈 D. 平方丈
【答案】B
【解析】
【分析】由条件求圆台的底面半径和侧棱长，再由圆台侧面积公式求解.
【详解】如图，ABCD 是圆台的轴截面，O，H分别为 AB，CD 的中点，
则 ，过点 C作 于 G，
由题意知 丈， 丈， 丈，
得BC=（丈），
所以该圆亭的侧面积为
所以 （平方丈）.
5. 如图是下列四个函数中的某个函数的部分图象，则该函数是（　　）
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