江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学（文）试题 含解析

3.0 envi 2024-12-10 4 4 1.57MB 25 页 3知币
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高三数学考试（文科）
（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号和座位号填写在答题卡上､ ､ .
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一 选择题：本大题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 设集合 ，则 的元素个数为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】解一元二次不等式得到集合 ，再利用交集的定义求得结果.
【详解】因为 ，所以 .
故选：B.
2. 若函数 的最小正周期大于 ，则 的解析式可以为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角函数的周期性公式求得结果.
【详解】函数 的最小正周期为 ； 的最小正周期为 ；
的最小正周期为 ； 的最小正周期为 .
故选：D.
3. 青少年近视情况日益严重，为了解情况，现从某校抽取部分学生，用对数视力表检查视力情况， A组和
B组数据结果用茎叶图记录（如图所示），其中茎表示个位数，叶表示十分位数．对于这两组数据，下列
结论正确的是（ ）
A. 两组数据的中位数相等 B. 两组数据的极差相等
C. 两组数据的平均数相等 D. 两组数据的众数相等
【答案】C
【解析】
【分析】将两组数据从小到大排列，分别根据中位数、极差、平均数、众数的概念及求法，求解并判断即
可．
【详解】A组数据按从小到大排列为：4.0，4.4，4.6，4.6，4.6，4.7，4.8，5.0，5.1，5.2，
B组数据按从小到大排列为：4.2，4.4，4.4，4.5，4.8，4.8，4.8，4.9，5.0，5.2，
所以 A组数据的中位数为 ＝4.65，B组数据的中位数为 ＝4.8，
故两组数据的中位数不相等，故 A错误；
A两组数据的极差为 5.2－4.0＝1.2，B组数据的极差为 5.2－4.2＝1.0，故两组数据的极差不相等，故 B错
误；
A组数据的平均数为 ×(4.0＋4.4＋3×4.6＋4.7＋4.8＋5.0＋5.1＋5.2)＝4.7，
B组数据的平均数为 ×(4.2＋2×4.4＋4.5＋3×4.8＋4.9＋5.0＋5.2)＝4.7，
故两组数据的平均数相等，故 C正确；
A组数据的众数为 4.6，B组数据的众数为 4.8，故两组数据的众数不相等，故 D错误．
故选：C．
4. 在四面体 ABCD 中， 为正三角形，AB 与平面 BCD 不垂直，则（ ）
A. AB 与CD 可能垂直 B. A在平面 BCD 内的射影可能是 B
C. AB 与CD 不可能垂直 D. 平面 ABC 与平面 BCD 不可能垂直
【答案】A
【解析】
【分析】根据线线垂直、线面垂直、面面垂直的知识确定正确答案.
【详解】当四面体 ABCD 为正四面体时，
如图所示， 在平面 上的射影为 ，即 平面 ，
由于 平面 ，所以 .
延长 交 于 ，则 ，
由于 平面 ，所以 平面 ，
由于 平面 ，所以 .
所以 A正确，C错误.
若A在平面 BCD 内的射影是 B，则 AB 与平面 BCD 垂直，与已知矛盾，B错误.
平面 ABC 与平面 BCD 可能垂直，D错误.
故选：A
5. 若 是定义在 R上的奇函数，则下列函数是奇函数的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
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