江西省部分学校2023-2024学年高二上学期11月期中调研测试+数学+含解析
绝密★启用前
江西省 2023—2024 学年高二年级上学期期中调研测试
数 学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无
效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的.
1.直线 的倾斜角为( )
A.30° B.60° C.120° D.150°
2.双曲线 的焦点坐标为( )
A. ,B. ,
C. ,D. ,
3.已知空间向量 , , ,则 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.设抛物线 : ( )的焦点为 ,若点 在 上,则 ( )
A. B. C. D.
5.如图,已知正四棱锥 的底面 的中心为 , , , ,则 (
)
A. B. C. D.
6.设椭圆 : ( )的左、右焦点为 , .若点 在 上,则 的周长为
( )
A.4 B.6 C.8 D.10
7.倍立方问题是古希腊三大几何问题之一.倍立方问题是指给定一个棱长为 的正方体,作另一个正方体,使
得这个正方体体积是原来正方体体积的两倍(即给出长度为 的线段).古希腊数学家梅内克缪斯采用了
抛物线的工具研究倍立方问题:在平面直角坐标系上,画出抛物线 ( )和抛物线 (
),使得这两个抛物线的其中一个交点横坐标为 ,则 的值应取为( )
A. B. C. D.
8.已知点 与点 关于直线 对称,与点 关于 轴对称,若过 , , 三点的圆与
轴和直线 交于四点,则该四点所围成的四边形的面积为( )
A. B. C. D.
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9.已知曲线 : .下列说法正确的是( )
A.当 时, 是一条直线 B.当 时, 是椭圆
C.当 时, 是半径为 的圆 D.当 时, 是双曲线
10.已知正方体 ,下列选项中,能成为空间中的一组基底的为( )
A. B. C. D.
11.设 ,双曲线 的离心率为 ,椭圆 的离心率为 ,则( )
A. B. C. D.
12.已知曲线 : 是长轴与短轴分别在直线 与 上的椭圆.整点指的是横、纵坐标
均为整数的点.则( )
A. 的短轴长为
B. 的焦距为
C.若点 在 上,则 且
D. 经过 6个整点
三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.
13.已知 , ,空间向量 , .若 ,则 ______.
14.两条平行线 与 之间的距离为______.
15.已知直线 : ,圆 : ,圆 : .写出满足“直线 与圆
, 的公共点个数之和为 3”的 的一个值______.(写出一个即可)
16.已知双曲线 : ( , )的右焦点为 , 为坐标原点,以 为直径的圆 与
的渐近线交于 , , 三点.记四边形 的面积为 ,圆 的面积为 ,则当 取最大值时,
的离心率为______.
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