江西省部分学校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题

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高二数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：北师大版选择性必修第二册第一章占 30%，第二章第 1节至第 5节
占70%.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.
在
等比数列 中，若 ， ，则 （ ）
A. B. 9 C. 15 D. 7
2. 已知 ，则 （ ）
A. 1 B. 3 C. 6 D. 9
3. 已知函数 的导函数为 ， 的图象如图所示，则（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知 为函数 图象上一点，则曲线 在点 处的切线的斜率的最小值为（
）
A. 0 B. 1 C. 2 D.
5. 现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：
若 是 的导函数， 是 的导函数，则曲线 在点 处的曲率
.函数 的图象在 处的曲率为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 ，则 （ ）
A. 1 B. 9 C. 18 D.
7. 若函数 满足 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
8. 设数列 的前 项和为 ，若 ，则称数列 是数列 的“均值数列”.已知数列 是数
列 的“均值数列”，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列求导正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
10. 过点 且与曲线 相切的直线的方程为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知曲线 在 处的切线与曲线 在 处的切线重合，则（ ）
A. B.
C. D. 曲线 在 处的切线方程为
12. 在如图所示的数表中，第 1行是从 1开始的正整数，从第 2行开始每个数是它肩上两个数之和，则（
）
1 2 3 4 5 6 …
3 5 7 9 11 …
8 12 16 20 …
…
A. 第2023 行第 1个数为
B. 第2023 行的数从左到右构成公差为 的等差数列
C. 第2023 行第 2023 个数为
D. 数表中小于 50 的数有 89 个
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.把答案填在答题卡的相应位置.
13. 函数 在区间 上的平均变化率为______.
14. 已知函数 ，则 ________.
15. 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯内放入一个圆柱形铁块后，水面刚好和铁块的上底面
齐平，如图所示．已知该水杯的底面圆半径为 6 cm，铁块底面圆半径为 3 cm，放入铁块后的水面高度为 6
cm，若从 时刻开始，将铁块以 1 cm/s 的速度竖直向上匀速提起，在铁块没有完全离开水面的过程中，
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