江西省八所重点中学2023届高三下学期3月联考数学（文）试题

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江西省八所重点中学 2023 届高三联考
文科数学试卷
考试时间：120 分钟 分值：150 分
命题：广信中学 胡鹏 宜春中学 钟婷
注意事项：
1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置.
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写
在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3、非选择题的作答：用黑色墨水笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿
纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4、考试结束，监考员只需将答题卡收回装订.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 i为虚数单位，复数 是实数，则 的值是（ ）
A. 2 B. C. D.
3. 设向量 ， ， .若 ，则 （ ）
A. 1 B. C. 2 D.
4. 若 与 是两条不同
的
直线，则“ ”是“ ”的（
）
A. 充要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. △的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， .若 ，则 （ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
7. 已知一组数据 的方差为 1，则数据 的方差为（ ）
A. 3 B. 1 C. D.
8. 设函数 ，则（ ）
A. 关于 对称 B. 关于 对称
C. 关于 对称 D. 关于 对称
9. 刍(chú)甍(méng)是中国古代算数中的一种几何体，其结构特征是：底面为长方形，上棱和底面平行，且
长度不等于底面平行的棱长的五面体，是一个对称的楔形体．
已知一个刍甍底边长为 ，底边宽为 ，上棱长为 ，高为 ，则它的表面积是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知 ， 分别是双曲线 的左、右焦点，焦距为 4，若过点 且倾斜角
为 的直线与双曲线的左、右支分别交于 ， 两点， ，则该双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知直三棱柱 中， ， ，当该三棱柱体积最大时，其外接球
的
体积为（ ）
A. B. C. D.
12. 设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 若 ， 满足条件 ，则 的最小值为______.
14. 在 内任取一个数 ，满足 的概率为______.
15. 已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，点 在 上，过 作 的垂线，垂足
为 ，若 ，则 到 的距离为______.
16. 当 时，不等式 恒成立，则 的范围为______.
三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第 17~21 题为必考题，每
个试题考生都必须作答.第22、23 题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共 60 分.
17. 已知 ，抛物线 与 轴正半轴相交于点 ．设 为该拋物线在点 处的切线在 轴
上的截距．
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