江西省八所重点中学2023届高三下学期3月联考数学（理）试题 含解析

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江西省八所重点中学 2023 届高三联考
理科数学试卷
考试时间：120 分钟，分值：150 分
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在
试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色墨水笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束，监考员只需将答题卡收回装订.
一、单项选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，请将答案写在答题卡内.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出集合 ，再根据交集的定义即可得解.
【详解】 ，
则.
故选：C.
2. 法国数学家棣莫弗 发现的公式 推动了复数领域的研究.根
据该公式，可得 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题中定义化简式子，再根据复数乘法计算即可.
【详解】根据题意可知 ，
故 ，
故选：B.
3. 已知 服从正态分布 ，当 时，关于 的二项式 的展开式的
常数项为（ ）
A. 1 B. 4 C. 6 D. 12
【答案】D
【解析】
【分析】由正态分布性质求 ，再由二项式展开式通项公式求 的展开式的常数项.
【详解】因为 服从正态分布 ， ，
所以 ，
二项式 的展开式的第 项 ，
令 ，可得 ，
所以二项式 的展开式的常数项为 ，
故选：D.
4. 在平面直角坐标系 中，已知点 ，点 为直线 上一动点，则
的最小值是（ ）
A
.
B. 4 C. 5 D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】求点 关于直线 的对称点 的坐标，由此可得
结合结论两点之间线段最短可求 的最小值.
【详解】设点 关于直线 的对称点为 ，
则 ，解得 ，
所以 ，
所以 ，
当且仅当点 为线段 与直线 的交点时等号成立，
所以 的最小值是 4，
故选：B.
5. 已知一袋中有标有号码 的卡片各一张，每次从中取出一张，记下号码后放回，当四种号码的卡片
全部取出时即停止，则恰好取 5次卡片时停止的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
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